Considere que o número diário de falhas apresentadas por cer...

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Q2381425 Estatística
Considere que o número diário de falhas apresentadas por certo sistema mecânico seja descrito por uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Poisson. Nessa situação, se P(X = 0) = P (X = 1) > 0 então o desvio padrão de X será igual a 
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GAB C

Temos duas probabilidades P(X=0) não ocorrem falhas e P (X=1) probabilidade de ocorrer uma falha

A questão traz que P(X=0) = P(X=1) > 0 - então vamos igualar as probabilidades na fórmula

Formula: e^-λ * -λ^k/k!

SENDO QUE: e = número de euller 2,71, -λ = parâmetro, k = número de sucessos

-> Para P(X=0) = e^-λ * λ^0/0! = e^-λ

-> Para P(X=1) = e^-λ * λ^1/1! = e^-λ *λ

-> PARA P(X=0) = P(X=1) = e^-λ = e^-λ*λ (Corta o e^-λ = e^-λ = 1)

-> λ=1

quando falar que a probabilidade de um é igual a probabilidade de outro, o maior valor sempre será o lambda

revisando

já que em Poisson λ é a média e a variância, e o desvio padrão é a √var

então, segundo a parte mais difícil que nosso colega Caio fez:

λ=1 (média e variância)

√1=1 (desvio padrão)

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