Uma partícula se movimenta no plano x-y de acordo com veloc...

Poxa ninguém comentou essa questão.

Alguém por favor me explique como resolver uma questão dessas?

Pelo gráfico podemos inferir as acelerações médias de cada componente vetorial:

a_x = (15-5)/10 = 1m/s².

a_y = (-30-10)/10 = -4m/s².

Note que em cada componente o movimento é variado, daí usaremos "sorvetão" para cada uma:

r(t) = [x + vt + (1/2)at²] i + [x + vt + (1/2)at²] j => r(10) = [0 + 5·10 + (1/2)·1·10²] i + [0 + 10·10 + (1/2)·(-4)·10²] j =>

r = [100] i - [100] j. Agora calculemos o módulo de r:

|r| = √(100² + 100²) = 100√2 = 141m.

letra E.

Vx=5+t Vy=10-4t (do grafico) , integrando acha a posição. x(t=10)=100 , y(t=10)=-100 . R = raiz de (100^2+100^2)=141

Um solução para esse problemas seria calcular a área do maior triangulo criado no gráfico, o da velocidade versus o tempo do Y que da

(10) . (30 - 10) / 2 = 100

Assim achamos o deslocamento. Ora se a partícula já se deslocou 100 metros e havia seguido em movimento de mesmo sentido que o movimento expresso em X, logicamente ela vai se deslocou ainda mais, pois o deslocamento total seria a soma do deslocamento X + Y . Então:

X + 100 > 100

Como só existe uma opção maior que 100 a resposta é a letra E.

v_0x = 5

v_0y = 10

S_0x = S_0y = 0

S_x = S_0 + v_0x*t + a_x*(t^2)/2

S_y = S_0 + v_0y*t + a*_y(t^2)/2

a aceleracao é a taxa de mudança da velocidade, logo

a_x = (v_x 2 - v_x1)/ (t_2 - t_1)

a_x = (15 - 5) / 10 = 1 m/s^2

a_y = (v_y2 - v_y1)/ (t_2 - t_1)

a_y = (-30 -10) / 10 = -4 m/s^2

S_x = 100

S_y = -100

D_2 = sqrt ((100)^2 + (-100)^2) = 141,421