Considere um planeta maciço de raio R e massa M cercado por ...
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Q2006297
Física
Considere um planeta maciço de raio R e massa M cercado por uma casca de raio interno R, raio externo 2R e massa 4M. Se M = 8,3 x 10²6 kg e R = 3,85 x 106 m, qual é a razão entre a aceleração gravitacional de uma partícula no ponto a uma distância R com uma partícula no ponto a uma distância 3R do centro do planeta?
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Para achar a gravidade de cada caso, basta fazer F = mg, onde m é a massa da partícula e F = MmG/d^2.
Para a distância menor, d = R e M = M
Para a distância maior, d = 3R (soma dos raios) e M = 5M (soma das massas).
A razão pedida é g(dist. menor)/ g(dist maior)
gp1=GM/R^2
gp2=GM/(3R)^2= GM/9R^2
gc1=0
gc2=G(4M)/9R^2
GM/R^2+ 0= GM/9R^2+GM/9R^2
GM/R^2=5GM/9R^2
razão=9/5
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