Nas falas do rapaz, é correto afirmar que há 

ESSE AVALIADOR FOI CHIFRADO! KKKK

Primeira fala:

Mestre- vocativo

eu- sujeito oculto

estou muito desconfiado da minha mulher - predicado

da minha mulher- complemento de desconfiado, portanto, complemento nominal

Segunda fala:

É- ligação

que- inicia uma explicação ou causa (conjun. subordinada), como se fosse: estou desconfiado porque só um dos gêmeos se parece comigo

Só- advérbio de exclusão

Um dos gêmeos- sujeito do verbo parecer (quem se parece comigo?)

Se- P.I.V -partícula integrante do verbo (verbo parecer na conjugação pronominal, pois o sentido é de semelhança, parecer-se)

comigo- pronome oblíquo tônico (preposição COM + pronome MIM)

Espero ter ajudado!

só consigo identificar a penas 1 objeto indireto → cuidando dos gêmeos. Onde estaria o outro?

Esse avaliador pegou chifre e agora tá descontando em nós kkkkk

Em "mestre, estou muito desconfiado da minha mulher", 'desconfiado não seria o predicativo do sujeito?

E na segunda frase o 'comigo' não seria objeto indireto?