Considerando as proposições apresentadas acima, julgue os pr...
A negação da proposição P∧Q pode ser escrita da seguinte forma: “Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo equilátero é isósceles.”
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (8)
- Comentários (30)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Existe algum número natural primo que não é ímpar, ou todo triângulo equilátero é isósceles.
Ou
“Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo equilátero é isósceles."
Resposta: Certo.
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
A negação do quantificador lógico "TODO" pode ser: Algum, Existe um, Pelo um ou nem todo.
Da mesma forma que a negação de "EXISTE", será "TODO".
Ao contrário do que algumas pessoas pensam, a negação de todos não será Nenhum.
Acredito que esse deva ser o diferencial da questão.
Portanto, a proposição "PvQ" quando da sua negação pode ser escrita : "Existe um número natural primo que é par, ou(v) todo triângulo equilátero é isósceles.”
Bons estudos!
A negação de P^Q é igual a -(P ^ Q), que tem como resultado -P v -Q (nega as sentenças e inverte o operador). Essa sentença é lida como "não P ou não Q".
As negativas de P e Q, apesar de ser uma questão de lógica, também podem ser obtidas interpretando em português mesmo (o que eu, particularmente, considero mais eficiente que ficar decorando regras):
P: Para negar que todo número natural primo é ímpar, basta mostrar que existe pelo menos um número natural primo que não é ímpar (ou seja, par)
Q: Para negar que existe ao menos um triângulo equilátero que não é isósceles, você precisa mostrar que todos os triângulos equiláteros são isósceles.
Dessa forma, chegamos a sentença final exatamente igual à enunciada, tornando a questão correta.
PROPOSIÇÕES NEGAÇÕES
Todo A é B (negação vai só no singular) Algum A não é B
Algum A não é B (negação vai no singular ou plural) Todo A é B
TODO E NENHUM negação ALGUM, HÁ, EXISTE, PELO MENOS UM
"Todo número natural primo é ímpar"
negação
“Existe um número natural primo que é par"
obs: ímpar negação não ímpar = par
CERTO
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo