Nos casos em que a urgência for contemporânea à propositura...

A fim de encontrar a resposta correta, iremos analisar todas as alternativas propostas pela questão:

Alternativa A) A estabilização da tutela antecipada é um dos temas mais importantes quando se discute as tutelas de urgência. Sobre ele, explica a doutrina: "A decisão que concede a tutela antecipada, caso não impugnada nos termos do caput do art. 304 do CPC/15, torna-se estável e produz efeitos fora do processo em que foi proferida, efeitos estes que perduram, se não alterada a decisão que lhes serve de base. Trata-se da ultratividade da tutela. Há, aí, situação peculiar: a decisão não precisa ser 'confirmada' por decisão fundada em cognição exauriente (como a sentença que julga o pedido, após a antecipação dos efeitos da tutela). Trata-se de pronunciamento provisório, mas, a despeito disso, dotado de estabilidade, que não se confunde, contudo, com a coisa julgada. Com outras palavras, o pronunciamento é provisório e estável: provisório, porque qualquer das partes pode ajuizar ação com o intuito de obter um pronunciamento judicial fundado em cognição exauriente, e estável, porque produz efeitos sem limite temporal. Face a sumariedade da cognição realizada, tal pronunciamento não faz coisa julgada (MEDINA, José Miguel Garcia. Novo Código de Processo Civil Comentado. 3 ed. 2015. São Paulo: Revista dos Tribunais, p. 490/491). Essa estabilização está regulamentada nos parágrafos do dispositivo legal supracitado, nos seguintes termos: "§ 1^o No caso previsto no caput, o processo será extinto. (...)". Afirmativa correta.
Alternativa B) Segundo o §2º, do art. 304, do CPC/15, "qualquer das partes poderá demandar a outra com o intuito de rever, reformar ou invalidar a tutela antecipada estabilizada nos termos do caput". Afirmativa incorreta.
Alternativa C) É certo que o §2º, do art. 304, do CPC/15, dispõe que "qualquer das partes poderá demandar a outra com o intuito de rever, reformar ou invalidar a tutela antecipada estabilizada nos termos do caput", e que o §5º, do mesmo dispositivo legal, determina que "o direito de rever, reformar ou invalidar a tutela antecipada, previsto no § 2^o deste artigo, extingue-se após 2 (dois) anos, contados da ciência da decisão que extinguiu o processo, nos termos do § 1^o". Porém, essa revisão, reforma ou invalidação ocorrerá por meio de uma ação dirigida ao mesmo juízo que proferiu a decisão que se tornou estável, que deve seguir o procedimento descrito nos parágrafos do art. 304, e não por meio de uma ação rescisória propriamente dita, regulamentada nos arts. 966 a 975, do CPC/15. A esse respeito, inclusive, o Fórum Permanente dos Processualistas Civis editou o enunciado 33, nos seguintes termos: "Não cabe ação rescisória nos casos estabilização da tutela antecipada de urgência". Afirmativa incorreta.
Alternativa D) O prazo deve ser contado da ciência da decisão que extinguiu o processo e não da decisão que concedeu a medida (art. 304, §5º, CPC/15). Afirmativa incorreta.
Alternativa E) A estabilização se aplica somente à tutela antecipada requerida em caráter antecedente, não sendo ela estendida à tutela cautelar. A esse respeito, o Fórum Permanente dos Processualistas Civis editou o enunciado 420, nos seguintes termos: "(art. 304) Não cabe estabilização de tutela cautelar". Afirmativa incorreta.

Gabarito do professor: Letra A.