Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente,...

Vou assumir que você já sabe o básico.

Resolva cada expressão

1. g(1)=2^1=2
2. f(g(0)),(função exponencial):

g(0)=2^0=1

f(1)=1^1+2*1=2=5

3.f(2)=2^2+2*22+2=10

4.g(-2)=2^-2=1/4

Agora resolva a expressão completa com os valores encontrados:

2-f(x)/5=10/1/4(aqui tem divisão com frações, se você ainda não sabe, ver ou revisar)

2-f(x)/5=40

2-f(x)=40*5

2-f(x)=200

-f(x)=198

-1*(f(x))=1*198

f(x)=-198

Substituindo esse valor na primeira função f(x) temos:

-198=X^2+2X+2

X^2+2X+200=0

A questão pede o valor mínimo dessa função então vamos aplicar o Yv, pois ele é quem usamos para sabermos valores mínimos e máximos de funções.

Fórmula do Yv:

Yv=b^2-4*a*c/4*a

Yv=-(4-4*1*200)/4*1

Yv=796/4

Yv=199(número primo)

Gabarito: Letra B

A conta em cima está errada

g(1)=2.1=2

g(0)=0, isso vai gerar na equação que f(g(0)) igual a f(0)

f(0)=0+2.0+2=2

f(2)=2^2+2.2+2=10

g(-2)=-4

g(1)-f(x)/f(0)=f(2)/f(-2)

2-f(x)/2=10/-4

Multiplicando inverso temos:

2-f(x).(-4)=2.10

-8+4.f(x)=20

+4.f(x)=20+8

f(x)=28/4

f(x)=7

Um número primo

caaaaaaara... pra técnico em enfermagem!