Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam nega...

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, dados os pares de fórmulas,

I. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(¬P(x) ∧ ¬Q(x))

II. ∃x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∃x(P(x) ∧ Q(x))

III. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ∀x¬(¬P(x) v Q(x))

IV. ∀x(P(x) ∧ ¬Q(x)) e ¬∀x(P(x) ∧ ¬Q(x))

verifica-se que há equivalência das fórmulas em