Enzo e Maria Valentina convidaram seus amigos, 4 hom...

Eu fiz assim: E×4×3×2×1× M×3×2×1=124. Alguém fez pode ver se está correto?

TEM VEZES QUE ACHAR O QUE ELE NÃO QUER É MAIS FACIL DO QUE ACHAR O QUE ELE QUER.

TOTAL = 9 PESSOAS

P9! = 362.880

ELE QUER E e M SEPARADOS, ENTÃO EU FAÇO DELES JUNTOS, POIS SE EU SUBTRAIR O TOTAL POR ELES JUNTOS, EU ACHO ELES SEPARADOS.

E.M._ _ _ _ _ _ _

E e M SERÃO UM BLOCO, ESSE BLOCO SE MOVIMENTA OU TA FIXO? se movimenta, não precisa necessariamente estar no inicio. por isso é considerado 1 letra.

então será P8! = 40320

e dentro do bloco (EM) é fixo ou se movimenta ? se movimenta, EM tem que estar juntos mas não precisa ser nessa ordem (EM) pode ser nessa também (ME). LOGO P2!

P8!.P2! = 40320. 2= 80640

AGORA É SO SUBTRAIR :

362.880- 80640= 282240

ESSE NÚMERO É MAIOR OU MENOR QUE 200.000? MAIOR POR ISSO ITEM ERRADO

Ok.

Se E ocupar o sofá de 5, terá como possibilidades:

5 lugares

e MV terá como possibilidades:

4 lugares

Como teremos as duas situações, e não optar por uma delas, teremos

5 x 4 = 20

Se trocarmos eles de sofá, teremos novamente:

5 x 4 = 20

Como não podemos adotar as duas situações acima, e sim, optar por uma delas, teremos:

20 + 20 = 40 possibilidades de alocar os dois, sendo um em cada sofá.

Com isso, sobrará 4 vagas em um sofá e 3 vagas no outro, ou seja, 7 lugares

Para distribuir os 7 convidados nos 7 lugares, faremos:

P(7) = 7! = 5040 possibilidades

Logo, como teremos que utilizar todas as opções acima, multiplicaremos

40 x 5040 = 201 600

Galera , então toda vez que uma questão falar em maneiras diferentes eu resolvo o problema através da permutação?