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Q753392 Matemática
Um curso preparatório para concursos dispõe de um banco de questões pré-elaboradas versando sobre todas as disciplinas lá ministradas. Pretendendo aplicar um exame simulado a seus alunos contendo dez questões de Língua Portuguesa, dez de Matemática e dez de Ciências Humanas, o diretor do curso verifica que em seu banco de questões estão disponíveis 60 questões de Língua Portuguesa, 55 de Matemática e 70 de Ciências Humanas. Sabendo que n! é a notação dada ao fatorial de um número natural, o número de exames simulados distintos que podem ser montados pode ser calculado por:
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A ordem em que as questões estão dispostas não diferencia os simulados, portanto usaremos combinação.

Em língua portuguesa temos:

C60,10 = 60!/(10!.50!)

Em matemática temos

C55,10 = 55!/(10!.45!)

Em ciências humanas temos:

C70,10 = 70!/(10!.60!)

A quantidade total de possibilidades se da pela multiplicação das três combinações, portanto:

60!.55!.70!/[(10!)³.50!.45!.60!]

70!.55!/[50!.45!.(10!)³]

Como não é possível reduzir ainda mais, temos como resposta a

Alternativa ECHO

BRASIL!

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