Em determinado concurso público, para o cargo de Assistente...

Achei esta explicação no Aprova Concurso foi o Luis Carlos Ferrari quem explicou, achei muito boa, por isso estou compartilhando com vocês.

I-Fila com 4 candidatos, de modo que o primeiro seja de Administração: ADM tem seis candidados, então fixamos o 6 na primeira posição. As segunda posição pode ser ocupada por qualquer um dos outros 19 candidatos, a terceira por qualquer um dos 18 candidatos e a quarta por qualquer um dos outros 17 candidatos. Daí temos 6x19x18x17 = 34.884 candidatos - ERRADA

II - Quantas comissões formadas por 3 candidatos de Direito e três de administração. São seis candidatos de ADM, combinados 3 a 3 = C (6,3) = 6! / 3! x 3! = 20. Multiplicado pela combinação de 5 candidatos de Direito, também 3 a 3. --> C (5,3) = 5! / 3! x 2! = 10. Então 20 x 10 = 200 - ERRADA

III - Comissões de Ciências Contábeis, quatro a quatro. C (9,4) = 9! / 4! x 5! = 126 - ERRADA

Dados do problema:

Total de candidatos = 20;

9 Formados em Ciências Contábeis;

6 Formados em Administração;

5 Formados em Direito;

1ª Situação:

Fila com 4 sendo que o PRIMEIRO seja formado em Administração.

Temos no primeiro da fila = 6 possibilidades (somente os formados em Administração);

Para o segundo temos 19 possibilidades (tirando apenas 1 formado em Administração que é o primeiro da fila);

Para o terceiro temos 18 possibilidades (tirando 1 de Administração e o seguinte);

Por fim sobram ainda 17 candidatos para o último lugar da fila.

6x19x18x17=348.884.

2ª Situação:

Formar comissões de 3 formados em Direito e 3 em Administração:

Para os Formados em Administração: 

Combinação 6,3(6 abre 3 sobre 3 Fatorial): 6x5x4/1x2x3=20

Para os Formados em Direito:

Combinação 5,3: 5x4x3/1x2x3=10

Solução: 10x20=200 possibilidades.

3ª Situação:

Para os Formados em Ciências Contábeis formar comissões de 4 candidatos:

Combinação 9,4= 9x8x7x6/1x2x3x4=126 possibilidades.

Gabarito: e) E E E.