A imagem a seguir mostra 4 figuras criadas utilizando hexágo...

• A Figura 1 possui 1 hexágono;
• A Figura 2 possui 7 hexágonos;
• A Figura 3 possui 13 hexágonos;
• A Figura 4 possui 20 hexágonos.

A figura seguinte adiciona 6 hexágonos à figura anterior.

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Duas formas de resolver o problema:

1) Podemos somar 6 Hexágonos para cada figura além do 1. Para chegarmos na Figura 20, adicionaremos 19*6 = 114 Hexágonos à Figura 1. Portanto, o número de hexágonos da Figura 20 será igual a 1 + 114 = 115 hexágonos

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2) Descobrindo a fórmula para descobrir a quantidade de hexágonos para qualquer figura.

Podemos escrever o número n de hexágonos de uma figura como:

• n(x) = 1 + 6*(x - 1)

Sendo x o número da figura que queremos.

O exercícios pediu o número de hexágonos da 20ª figura. Teremos:

• n(20) = 1 + 6*(20 - 1)
• n(20) = 1 + 6*19
• n(20) = 1 + 114
• n(20) = 115

X = a1 + r*(X - 1)

@profandre_costa

Gabarito: C

Como o crescimento da figura é sempre o mesmo, irei resolver usando o conceito de termo geral de uma progressão aritmética.

Figura 1 um elemento, figura 2 sete elementos, figura 3 13 elementos, ou seja, cresce de 6 em 6.

Assim: a=1, razão =6 ele quer o a=?

a= a+(20-1)r, agora é só substituir.

a= 1 + (20-1)6 .: a= 1+114 = 115