Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: A...

Esse tipo de questão só pode ser resolvida através da dedução, ou seja, é preciso atribuir quem está falando a verdade e quem mente e esperar que não haja contradição, pois se houver você iniciou errado e deve partir de um novo ponto de partida.

Vou iniciar dizendo que André está dizendo a verdade, sendo assim os demais mentes.
(V) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Quando André afirma que Eduardo é o culpado, e Rafael mente quando diz que ele mesmo não é o culpado, isso significa que há uma contradição pois Eduardo e Rafael seriam culpados, então André não pode estar falando a verdade, pois temos apenas um culpado.
Agora vou dizer que Eduardo fala a verdade.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(V) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Mais uma vez vai acontecer o que aconteceu anteriormente. Eduardo afirma que João é o culpado e Rafael mente quando diz que não é culpado. Temos João e Rafael como culpados, então mais uma vez há uma contradição.
Agora Rafael fala a verdade e os demais mentem.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(V) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Aqui quando João mente ao dizer que Eduardo mente, então Eduardo deveria falar a verdade, mas se você bem observou Eduardo está mentindo, pois quem nos fala a verdade agora é Rafael. Mais uma vez nos deparamos com uma contradição.
Agora João está falando a verdade.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(V) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Se eduardo mente, João não é o culpado, e se Rafael mente, o próprio Rafael é o culpado...
Resposta certa é a letra C.
 

 

Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações:

• André: Eduardo é o culpado. 
• Eduardo: João é o culpado. 
• Rafael: Eu não sou culpado. 
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. 

Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado: 

• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.

Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado:

Se apenas André estiver falando a verdade significa que João estara mentindo o que contradiz o que Eduardo disse: João é o culpado. Logo não pode ser  que nem André, nem Eduardo e nem Rafael esta falando a verdade, sobrando apenas João que desmente o que Eduardo disse.

Concluindo que João disse a verdade e os restantes mentiram.   ;)

E mentir = J não é culpado (~J)
  
1) A ->    E
2) E ->    J
3) R -> ~R
4) J ->  ~J

a verdade tá em 1 ou 2 (ambas não podem ser mentira)  => R é mentira => Rafael é culpado 

Vamos ver se consigo explicar de uma forma mais fácil.

Observemos as seguintes afirmações:

• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.

O enunciado afirma que apenas um dos quatro disse a verdade.

Para facilitar, iremos associar as frases com a inicial do nome de cada pessoa que fez a afirmação. Ficando:

A = André: Eduardo é o culpado.
E = Eduardo: João é o culpado.
R = Rafael: Eu não sou culpado.
J = João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.

Identificaremos então, 2 afirmações que entrem em contradição. Nesse caso a afirmação "E" e "J".
Sabendo que entre um deles existe uma afirmação que será verdadeira, todas as demais serão falsas. Dessa forma basta analizarmos as afirmações restantes.
Temos o seguinte quadro:

A     E     R     J 
F     ?      F     ?

Vejamos as afirmações.

A = André afirma que Eduardo é o culpado. (FALSO). Então, Eduardo não é o culpado
E = Não julgaremos
R = Rafael afirma que ELE PRÓPRIO não é o culpado. (FALSO). Pronto pessoal, Rafael é o culpado. Fácil não.

PS.: Esse método também servirá caso o enunciado informe que apenas 1 (um) dos 04 (quatro) está mentindo. Logo, todas as demais afirmações serão VERDEIRAS.

Abraço a todos e bom estudo.