Sabendo-se que o acento grave marca a crase e que esta é o ...

 a) A viagem foi A convite (não há crase antes de palavra masculina => O convite) da empresa. ERRADO

 b) O comandante fez alusão à (aludir: preposição A+ A artigo de aviação = À )aviação. CERTO

 c) O governador de SP veio A Brasília (quem vai a Brasília, volta DE Brasília = sem crase). ERRADO

 d) A família chegou A comprar (NÃO há crase antes de VERBO) as passagens.ERRADO

 e) A elevação da temperatura provoca A (simples ARTIGO, visto que o verbo provocar não pede preposição) turbulência. ERRADO

a) A viagem foi à convite da empresa.                / não se usa crase antes de palavra masculina.

b) O comandante fez alusão à aviação.              / fez alusão ao exército     GABARITO

c) O governador de SP veio à Brasília.               / vou a Brasília > Volte de Brasília.

d) A família chegou à comprar as passagens.   / verbo não possui artigo, portanto nunca há crase antes de verbo.

e) A elevação da temperatura provoca à turbulência.    /  [...]temperatura provoca o desespero.

a) O convite

b) alusão = VTI

c) esqueçam voltar de e voltar da. Usem gosto DE e gosta DA. 

Gosto de Brasília = não crase.

d) imperativo

e) provoca = VTD

Na letra C o erro está no fato de Brasília não pedir o artigo. Como verificar isso ? Simples. Você pega a palavra e tenta criar uma frase começando com o artigo. Se não fizer sentido , não cabe artigo. Se faz sentindo com o artigo ou sem é facultativo. Se só faz sentido com o artigo é obrigatório.

A brasília é uma cidade linda - Não faz sentindo

Brasília é uma cidade linda. Faz sentindo. 

Logo , não cabe artigo. Impossível ter crase.

https://www.youtube.com/watch?v=EJ0eDic3HOQ

Aprenda crase em 5 minutos. Professor Deivid Xavier

A alternativa correta certamente é a "b". Contudo o que ocorre não é a fusão de duas vogais idênticas e sim a fusão da vogal a com a preposição a. Nesse aspecto acredito que houve erro do elaborador da questão. Contudo esse é apenas um comentário, que não repercute no gabarito.