O número inteiro Z dividido por 3 deixa resto 1. O número Z...

10/3=resto1

10+12=22

22/3=resto1

Atribuí um número a Z que ao dividilo por 3 trará o resto 1.

Ex: Z = 4, 7, 10, 13, 16, 19 ...

Escolhi o 4.

4+12 = 16

16/3 = Resto 1

Escollhi o 4

4+12 = 16

16/3 = resto 1

Escollhi o 4

4+12 = 16

16/3 = resto 1

Se o número inteiro Z deixa resto 1 quando dividido por 3, podemos escrevê-lo na forma Z = 3a + 1, onde "a" é um número inteiro.

Se somarmos 12 a Z, teremos:

Z + 12 = 3a + 1 + 12

Z + 12 = 3a + 13

Se dividirmos Z + 12 por 3, teremos:

(Z + 12) / 3 = (3a + 13) / 3

Note que a divisão de 3a por 3 resulta em "a", e a divisão de 13 por 3 deixa resto 1. Então:

(Z + 12) / 3 = a + 4 + 1/3

Portanto, o número Z + 12 dividido por 3 deixa resto 1.