Considere que um sinal analógico senoidal de frequência de 8...
Considere que um sinal analógico senoidal de frequência de 8 kHz seja convertido em um sinal digital quantizado em 35 níveis diferentes, no mínimo. Para esse fim, utiliza-se um conversor analógico/digital (A/D) com 6 bits de resolução e taxa de amostragem fS. Com base nessas informações, e supondo que 1,544 e 0,301 sejam valores aproximados de log 35 e log 2, respectivamente, julgue o item a seguir.
A eficiência de codificação requerida para o conversor A/D é
superior a 90%.
Gabarito comentado
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A alternativa correta é E - errado.
Para entender a questão, precisamos explorar conceitos básicos de conversão de sinais analógicos para digitais, especificamente a eficiência de codificação em conversores Analógico/Digital (A/D).
Um conversor A/D com resolução de 6 bits pode quantizar um sinal em \(2^6 = 64\) níveis diferentes. No enunciado, foi mencionado que o sinal precisa ser quantizado em pelo menos 35 níveis. Com 64 níveis disponíveis, o conversor claramente atende a esse requisito mínimo.
A eficiência de codificação pode ser definida como a razão entre o número de níveis utilizados efetivamente e o número total de níveis disponíveis. Assim, temos:
\[ \text{Eficiência} = \frac{\text{Níveis utilizados}}{\text{Níveis totais}} = \frac{35}{64} \]
Calculando essa razão, encontramos que:
\[ \text{Eficiência} \approx 0,546875 = 54,6875\% \]
Portanto, a eficiência de codificação requerida é inferior a 90%, ao contrário do que a questão afirmava. Isso justifica a escolha da alternativa E - errado.
O erro comum aqui poderia ser não distinguir entre a capacidade máxima do conversor e a quantidade efetiva de níveis requeridos, levando a uma interpretação incorreta da eficiência.
Espero que esta explicação tenha sido clara e ajudado você a compreender como abordar questões semelhantes no futuro.
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