Alguns funcionários foram contratados e serão alocados em vá...

No enunciado ele fala que os funcionários, que foram alocados no hospital do município foram 11.

Pra acharmos o total, vamos montar um sisteminha:

x = numero de postos de saude

T= 12x - 20

T= 11x + 11

igualando as equações temos:

12x - 20 = 11x + 11

x = 31 postos de saúde

Total = 12*31 + 20

T= 352 pessoas

Pessoas alocadas no municipio / total de pessoas

11/ 352 = 3,125%

A questão dá que são 11 funcionário para cada posto de saúde e sobram 11 que são alocados no hospital do município.

Pois bem, quem é preciso ser achado, que não tem informação nenhuma sobre é o número de postos!

X= número de postos!

1º caso => 12 x - 20 =352

2º caso => 11 x + 11 =352 = >> Aqui há um sistema equivalente, pois a solução tem de ser a mesma para os dois.

S= solução => S=> 12 x - 20 = 11 x +11 => 12 x - 11 x = 11 + 20 => x=31

31= número de postos. 12 * 31= 372 -20 que dá 352 funcionários. (Para colocar 12 em cada, precisaria de 372)

11 * 31= 341 +11 que dá 352 funcionários. (Ao colocar 11 em cada, deu 341 sobraram 11).

LOGO, temos que: 352 = 100% multiplicando cruzado temos:

11 = x% 11= funcionários alocados no hospital.

352 x = 1100

x = 1100 / 352

x = 3, 125.

Percentual de funcionários que foram alocados no hospital = 3, 125%

ALTERNATIVA (B)

Estou errado, ou o pessoal faz surgir números do nada, nos comentários?!

Dá para fazer pela fórmula da Média Aritmética também dessa forma:

Ao diminuir 1 pessoa por posto de saúde (de 12 para 11), a quantidade total de funcionários foi de +11 (sobram 11) para -20 (faltam 20). Ou seja, a variação foi de 31 pessoas. Como a variação de pessoas por posto de saúde foi de apenas uma pessoa, podemos concluir que se variou em 31 pessoas significa que são 31 postos de saúde (variou uma pessoa por posto). Acredito que essa seja a parte mais complicada para sacar sem nenhuma fórmula.

Bom, então temos que o número de postos é 31 e a quantidade de pessoas por posto é 11 (ou 12, tanto faz) e equivale à MÉDIA. Usando a fórmula da média aritmética achamos o somatório (quantidade total de pessoas).

Média = Somatório/N -----> Somatório = Média * N

Somatório = 11 *31 = 341, mas temos que somar 11, que é a quantidade de pessoas que ficaram fora do posto. Então, 341 + 11 = 352.

Para achar a porcentagem, basta fazer 11/352 = 31,25%

Obs: confesso que, para achar o NÚMERO DE POSTOS, a forma de montar uma equação é mais fácil que usar esse raciocínio mais lógico!

Vou chamar de T o número total de funcionários e de P o número de postos.

Se eu coloco 12 funcionários em cada posto, faltam 20 funcionários:

12.P - 20 = T

Se eu coloco 11 funcionários em cada posto, sobram 11 no final:

11.P +11 = T

Igualando T:

12.P - 20 = 11.P +11

P = 31 postos

Substituindo, encontro T = 352 funcionários no total.

Se sobraram 11 que foram alocados no hospital do município, esses 11 correspondem a 11/352 = 0,03125.

Ou 3,125% do total.

Gab.: B