A quarta parte de 162024 é igual a 

A alternativa correta é a A - 2⁸⁰⁹⁴.

Para resolver a questão, precisamos entender os conceitos de potenciação e como ela se relaciona com a operação de divisão. A potenciação é uma operação matemática que envolve dois números, a base e o expoente. Quando dividimos um número na forma de uma potência por outro número, podemos aplicar as propriedades das potências para simplificar a expressão.

No caso da questão, nos é pedido a quarta parte de 16 elevado a 2024. Matematicamente, isso se traduz na operação:

16²⁰²⁴ / 4

O número 16 é uma potência de 2, pois 16 é igual a 2 elevado à quarta potência (2⁴). Portanto, podemos reescrever a expressão da seguinte forma, aplicando a propriedade de potências com base igual (multiplicamos os expoentes quando elevamos uma potência a outra potência):

(2⁴)²⁰²⁴ / 4

Ao aplicar a potência de potência, multiplicamos os expoentes:

2^4*2024 / 4

E temos 4*2024 que é igual a 8096. Então a expressão se torna:

2⁸⁰⁹⁶ / 4

Observamos agora que temos uma divisão onde o dividendo é uma potência de 2 e o divisor também é uma potência de 2, pois 4 é 2². Aplicando a propriedade de divisão de potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:

2^{8096 - 2}

Assim, a operação resulta em:

2⁸⁰⁹⁴

Portanto, a quarta parte de 16²⁰²⁴ é igual a 2⁸⁰⁹⁴, que é a alternativa A.