Diego precisa comprar um automóvel, mas como ele não possui ...

Basta lembrar que:

1. Juros compostos são juros sobre juros;

2. Semestre = 6 meses. 1 ano = 2 semestres;

3. 4% = 4/100 = 0,04

4. Para acrescer juros sempre fazemos (1 + i), onde "i" é a taxa de juros em decimal, e "1" serve para evitar decréscimo, pois queremos saber o valor atual somado aos juros (valor total).

5. Fórmula de juros compostos: VF = VP*(1 + i)^t, onde "t" é o tempo. VF = valor futuro; VP = valor presente.

6. t = 2, pois são 2 semestres (1 ano).

vf= vp (1 + i)^t

vf= 8200 (1 + 0,04)^2

vf= 8200 (1,04)^2

vf= 8200*(1,0816)

Se não souber a fórmula

Primeiro semestre: 8200 * 1,04 = 8.528,00

Segundo semestre: 8.528 * 1,04 = 8.869,12

Embora exista uma fórmula que forneça o montante em uma aplicação a juros compostos, garanto que não se deve usar a referida fórmula em períodos pequenos como o da questão em análise.

Neste caso, como 2 semestres equivalem a 1 ano e a taxa é de 4% ao semestre, então é mais simples fazer "no braço". Veja:

Capital inicial: 8200

1° período: Aumento de 4%

4% de 8200 = 4 x 8200 / 100 = 4 x 82 = 328

Montante acumulado = 8200 + 328 = 8528

2° período: Aumento de 4% sobre o montante acumulado

4% de 8528 = 4 x 8528 / 100 = 34112 / 100 = 341, 12

Montante acumulado = 8528 + 341,12 = 8869, 12

Gabarito do monitor: Letra D

De cara a gente já elimina as alternativas que forem menores que o valor emprestado: assim ficamos entre D e E (em um caso extremo de chute, a chance já vai a 50%).

O enunciado informou que a capitalização é semestral (e isso pode ser uma casca de banana se a pessoa não reparar na palavra "semestre", pode acabar achando que é mensal) mas não informa se Diego vai fazer 12 pagamentos mensais, 2 semestrais ou um pagamento único ao final do período de 2 semestres. Então o candidato precisa tatear no escuro.

Para poupar tempo, eu fiz logo um cálculo bruto: joguei 8% e deu 8.656,00: próximo o suficiente para chutar a letra D.

A questão se referia a um pagamento único ao final dos 2 semestres.

Acertei mas corri algum risco. A depender de como estiver o tempo do(a) candidato(a) no momento, recomendo tentar se sair por aproximações e arredondamentos brutos: apesar de gerar menos segurança, demandam um tempo muito menor e podem dar uma margem de segurança boa em casos de prova com muitas questões para pouco tempo. Abraços.

M = C . (1 + i) ^ t (M = Montante; C = Capital; 1 = Constante; i = taxa juros/100; t = tempo)

M = 8200 . (1 + 0,04) ^ 2

M = 8200 . 1,04 ^ 2

M = 8200 . 1,0816

M = 8.869,12

bom resolvi assim....4% de 8200=da 328......8200+328= 8528....4%de 8528= 341,12 entao 8528+341,12=8.869,12