Considere os seguintes dados: Proposta de crédito N.: 1 To...

Gabarito: B

A questão diz que se trata de Tabela Price, ou seja as prestações são constantes. Para calcular o valor da prestação basta utilizar a seguinte fórmula:

P = VP x FRC

Onde: VP = Valor Presente da Dívida; FRC = Fator de Recuperação do Capital.

Como a questão não trouxe a tabela com os valores de FRC, deve-se fazer o cálculo manual:

FRC = [i x (1 + i)^n] / {[(1 + i)^n] - 1}

FRC = [0,02 x (1,02)^12] / {[(1,02)^12] - 1}

FRC = (0,02 x 1,2682) / (1,2682 - 1)

FRC = 0,02536 / 0,2682 = 0,094

Então a prestação vai ser:

P = 1.000.000 x 0,094 = 94.000,00

OBS: a questão fala para utilizar arredondamentos decimais de 4 casas durante os cálculos. Fazendo na calculadora sem utilizar os arredondamentos, encontra-se o valor exato da alternativa.

Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

Como resolver mais rapidamente o exercício:

o Pagamento (PGTO) será de:

PGTO = VP • [ (1 + i)^n • i] / [ (1 + i)^n - 1 ]

A dificuldade está em obter 1,02 ^ 12, porém podemos encontrar uma boa aproximação por meio do Binômio de Newton

1,02 ^ 12 ≈ ( 12 0 ) • 1 ^ 12 • 0,02 ^ 0 + ( 12 1 ) • 1 ^ 11 • 0,02 ^ 1 + (12 2) • 1 ^ 10 • 0,02 ^ 2

onde:

(12 0) = 12! / [(12 - 0)! • 0!] = 1

(12 1) = 12! / [(12 - 1)! • 1!] = 12! / 11! = 12

(12 2) = 12! / [(12 - 2)! • 2!] = 12! / (2! • 10!) = 12 • 11 / 2 = 66

Logo:

1,02 ^ 12 ≈ 1 + 1 • 12 • 2/100 + 1 • 66 • 4/10 000 = 1 + 0,24 + 0,0264 = 1,2664

Aplicando na fórmula temos:

PGTO = 1 000 000 • 2/100 • (1,266/0,266) = 20 000 • (1,266/0,266)

Ora, (1,266/0,266) ≈ 4.7, assim a resposta tem que estar entre 80 000 e 100 0000. Portanto:

GABARITO B

CHUTE consciente.

2% de 1.000.000= 20.000

1.020.000/12 = 83.500 , ou seja, já elimina a letra E e D.

letra A tem um valor grande demais, precisaria de um juros constante de 20.000 para alcançar isso.

letra C está pequeno demais, pois o juros do price é alto e a diferença entre a B e 83.500 é muito pequena, só 1.500 , isso não pagaria o juros decrescente de uma tabela price que começa cobrando 20.000 ao mês . restou só letra B.