Em média, o tempo gasto na operação de embarque ou desembarq...
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
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Dada a taxa de chegada (λ) igual a 1,5 embarcações/dia e a taxa de serviço (μ) igual a 2 embarcações/dia, podemos calcular a taxa de utilização (ρ) e o tempo médio de espera na fila por cliente (Wq).
A taxa de utilização (ρ) é dada por:
ρ=λ/μ=0,75
Agora, o tempo médio de espera na fila por cliente (Wq) é:
Wq=ρ/μ(μ−λ)
Substituindo os valores:
Wq=0,75
Portanto, o tempo médio de espera na fila por cliente é de 0,75 dias/embarcação.
Assim, a afirmação de que em média o tempo gasto na operação de embarque ou desembarque é superior a 1 dia/embarcação é FALSA com base nos cálculos. O valor real é 0,75 dia/embarcação, o que é inferior a 1 dia/embarcação.
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