Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnó...

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Q536034 Estatística
Os testes estatísticos são bastante úteis na etapa de diagnósticos do processo de modelagem estatística de dados, pois permitem avaliar aspectos como independência, normalidade, homogeneidade e aderência dos dados, entre várias outras hipóteses. Considerando que X e Y representam variáveis quantitativas e que A e B denotam variáveis qualitativas, julgue o seguinte item, a respeito de testes de hipóteses.

Caso os resultados do cruzamento entre as variáveis A e B encontrem-se em uma tabela de contingência 3 × 2 com totais marginais fixos, a hipótese de independência poderá ser testada pelo método da razão de verossimilhança.
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Sim, o método da razão de verossimilhança pode ser usado para testar a hipótese de independência em tabelas de contingência, incluindo aquelas com totais marginais fixos, como no caso de uma tabela de contingência 3 × 2.

O método da razão de verossimilhança compara a verossimilhança do modelo completo (que inclui todas as interações entre as variáveis) com a verossimilhança do modelo de independência (onde as variáveis são tratadas como independentes).

Para uma tabela de contingência 3 × 2, o modelo completo considera todas as células da tabela, enquanto o modelo de independência assume que as variáveis são independentes e estima as probabilidades marginais para calcular a frequência esperada de cada célula.

A estatística de teste para o método da razão de verossimilhança segue uma distribuição qui-quadrado e permite avaliar se há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de independência entre as variáveis A e B.

Portanto, sim, é possível testar a hipótese de independência em uma tabela de contingência 3 × 2 usando o método da razão de verossimilhança.

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