Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue ...
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
Para se obter a estimativa de um coeficiente do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, exige-se que o erro aleatório εi siga uma distribuição normal com média 0 e variância σ2
- Gabarito Comentado (0)
- Aulas (12)
- Comentários (1)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Gabarito: ERRADO.
Não é condição necessária para se obter uma mera estimativa de um coeficiente por MQO que o erro aleatório seja normalmente distribuído. Observe-se que a assertiva não exige a obtenção de estimadores não viesados, ou consistentes ou eficientes, mas menciona tão somente a mera estimação.
A suposição de normalidade é uma conveniência que auxilia nos diversos resultados do método, como as decorrências do Teorema Central do Limite e as distribuições dos coeficientes do modelo, que também passam a seguir distribuição normal. Além disso, para amostras pequenas, isso garante a aplicação correta dos testes t e F nos modelos de regressão. Naturalmente, à medida que a amostra se torna grande, a suposição de normalidade pode se relaxada — o que é, inclusive, o caso em questão, em que a amostra é composta de 1.000 observações.
A exigência da normalidade dos resíduos deve-se ao fato do teste de significâncias dos parâmetros betas ser o T de Student que exige a suposição de normalidade.
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos