Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue ...
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
O produto X1i X2i , que se denomina interação, permite
representar o efeito multiplicativo da idade e do logaritmo
natural do tempo de trabalho na pressão arterial diastólica
média de um motorista.
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Sim, o produto X1i×X2i, que é a interação entre a idade e o logaritmo natural do tempo de trabalho, permite representar o efeito multiplicativo da idade e do tempo de trabalho na pressão arterial diastólica média de um motorista.
Na regressão linear múltipla, quando se incluem termos de interação como X1i×X2i, está se permitindo que o efeito de uma variável independente (nesse caso, a idade) sobre a variável dependente (pressão arterial diastólica) varie de acordo com os níveis de outra variável independente (tempo de trabalho).
A presença do termo de interação X1i×X2i na equação indica que o efeito da idade sobre a pressão arterial diastólica pode depender do tempo de trabalho e vice-versa. O coeficiente β3 associado a esse termo na tabela de regressão indicará a magnitude e a direção desse efeito de interação.
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