Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue ...
Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.
Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.
O estimador do coeficiente β1 segue uma distribuição t de
Student com 995 graus de liberdade.
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Comentários
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No que se refere aos resíduos são 996 graus de liberdade, e quanto aos parâmetros, são 3 graus de liberdade, sendo 1 para cada um
GL= N-P
1000-4 = 996
Eu era feliz com Economia e não sabia!!!!!
Gabarito: ERRADO.
Não estando explicitada a suposição de normalidade do termo de erro aleatório, os estimadores dos coeficientes seguem distribuição t com n−p graus de liberdade, em que p é o número de coeficientes (incluído o intercepto).
No caso em tela temos p=4 coeficientes (β0, β1, β2 e β3) e n=1.000 observações. Portanto, o estimador do coeficiente β1
segue distribuição t com 1.000−4=996 graus de liberdade.
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