A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lad...

Eita trabalho da mulesta, espero que não venha assim na PCRN.

Vamos resolver.

1.Primeiro, tem que saber a fórmula dos ângulos internos de um polígono que é Si= (N-2).180.

2.Segundo, vamos aplicar em polígono em cima do triângulo, vou escolher o lado esquerdo pra comerçar. N é o número de lados, ele tem 6 lado, menos 2 vezes 180 vai dá 720°. Essa é a soma dos ângulos internos dele.

3.Terceiro, vamo dividir essa soma pelo número de lados, assim teremos quanto é cada ângulo dele, aplicando vamos encontrar que cada ângulo dele tem 120°. agora faça todos essas passos com o polígono da direita também e vai achar 108° cada ângulo dele

4.Quarto, sabemos que no ponto A é uma circunferência completa, ou seja, 360°. Então se pegarmos o 120° e somarmos ao 108º vamos saber quanto falta pra chegar em 360, faltam 132°, logo esse é o valor de ângulo de A que pertence ao triângulo.

5.Quinto, Vamos dividir o triângulo ao meio com uma linha que vai corta o Ângulo 132° bem no centro. Logo ele vai ser 66°, vamos usar agora o lado do ângulo que a questão pede.

6.Sexto, temos que saber que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Logo, temos 66°, que cortamos e sabemos que o ângulo da nossa linha reta vai ser 90°, então temos que ter 24° como terceiro ângulo para completar os 120°.

Espero ter ajudado.

Em uma outra resolução, concordamos com o robson rodrigo até item 4, mas podemos ganhar um tempinho ao perceber que se tratam de polígonos regulares com um lado em comum, logo os polígonos tem todos os lados com medidas iguais, por consequência, os ângulos ABC e ACB também são iguais, pois, projetam catetos de medidas iguais dentro de um mesmo triângulo.

Em suma, ao se encontrar o valor 132° para o ângulo em A, os ângulos B e C terão medidas iguais a 24°, pois, é o que falta para 180°

Se cair em um concurso, menos

de 5% chegam a resolver, toma muito tempo.

OLÁ. GUERREIROS

FÓRMULA DO ÂNG INTERNO ( N - 2) * 180

• CALC DO HEXÁGONO

( 6 - 2)* 180 ´= 720 / 6 = 120

• CALC DO PENTÁGONO

( 5 - 2 ) * 180 = 540 / 5 = 108

• JUNÇÃO DO ÂNG DO HEXÁGONO, PENTÁGONO E TRIÂNGULO = 360

MAIOR ÂNG DO TRIÂNGULO = ( 360 - 120 - 108 ) = 132

• SOMA DO ÂNG INTERNO DO TRIÂNGULO = 132 + 2X = 180

180 - 132 = 2X

48 = 2X

X = 24

força, foco e fé

1) DO HEXÁGONO DAR PARA FORMAR 4 TRIÂNGULOS, LOGO A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DO HEXÁGONO É 4*180º=720º. DESSA MANEIRA, CADA ÂNGULO INTERNO MEDIRÁ 120º.

2) DO PENTÁGONO DAR PARA FORMAR 3 TRIÂNGULOS, LOGO A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNO DO PENTÁGONO É 3*180º=540º. DESSA MANEIRA CADA ÂNGULO INTERNO MEDIRÁ 108º.

ASSIM, PARA DESCOBRIR O ÂNGULO DO VÉRTICE (A) BASTAMOS FAZER:

360º-120º-108º=132º.

COMO O TRIÂNGULO ABC É EQUILÁTERO ENTÃO OS ÂNGULOS DAS BASES SÃO IGUAIS:

2*X+123º = 180º => 2*X = 180º - 132º => 2*X = 48º => X = 24º.