Considere as variáveis A, B e C contendo os seguintes número...

Alternativa Correta: A - 34₁₀

Para resolver esta questão, precisamos entender o conceito de conversão de bases numéricas. A questão fornece três números em bases diferentes e pede a soma deles:

A = 16₁₆ (hexadecimal)

B = 10₁₀ (decimal)

C = 10₂ (binário)

Primeiramente, vamos converter todos os números para a base decimal (base 10) para facilitar a soma:

1. Conversão de A (16₁₆) para decimal:

16₁₆ = 1 * 16¹ + 6 * 16⁰ = 16 + 6 = 22₁₀

2. Conversão de B (10₁₀) para decimal:

B já está na base decimal, então B = 10₁₀

3. Conversão de C (10₂) para decimal:

10₂ = 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 2 + 0 = 2₁₀

Agora vamos somar os números convertidos:

22₁₀ + 10₁₀ + 2₁₀ = 34₁₀

Portanto, a alternativa correta é A - 34₁₀.

Análise das Alternativas Incorretas:

B - 30₈: Esta alternativa está em base octal, mas a soma correta dos números convertidos não resulta neste valor. Em decimal, 30₈ é equivalente a 24₁₀, que não é o resultado correto.

C - 100011₂: Esta alternativa está em base binária. Convertendo 100011₂ para decimal, teríamos 35₁₀, que não é o resultado correto da soma.

D - AB₁₆: Esta alternativa está em base hexadecimal. Convertendo AB₁₆ para decimal, temos 171₁₀, que também não corresponde ao valor correto da soma.

E - 36₁₀: Esta alternativa está em base decimal, mas não é o resultado correto da soma dos números fornecidos. Portanto, está incorreta.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer como resolver problemas de conversão de bases e soma de números em diferentes sistemas numéricos. Qualquer dúvida, estou à disposição para ajudar!

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