O mapa do estado do Mato Grosso do Sul (MS) está desenhado n...
O mapa do estado do Mato Grosso do Sul (MS) está desenhado na figura I
ao lado, na escala 1:10.000.000, ou seja, 1 cm na figura corresponde a
10.000.000 cm no tamanho real. Nesse mapa, estão representadas as
rodovias federais que cortam esse estado. Na figura II, apresentada na
mesma escala, para efeito de simplificação, os trechos das rodovias no
interior do estado estão representados por segmentos de reta, admitindo-se
que toda a região seja plana. No modelo representado na figura II,
considere que os comprimentos dos segmentos AF, AD e CD sejam,
respectivamente, iguais a 1,8 cm, 1,2 cm e 1,7 cm. Além disso, suponha
que o trapézio ABCD seja isósceles, o triângulo ADE seja retângulo em D,
o comprimento de EF esteja para o comprimento de AF assim como 1 está
para 6 e que o ângulo ADC seja igual a 60º. De acordo com o modelo
proposto e com o Código de Trânsito Brasileiro (CTB), julgue os itens
abaixo.
O tamanho real do trajeto correspondente a DEF é superior a 85 km.
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Sugiro que de acordo com a figura acima você refaça no seu caderno para acompanhar o raciocínio, já que não há essa possibilidade aqui.
EF ---- AF(1,8)
1 ----- 6
6EF = 1,8
EF = 0,3
DA = 1,2
AF = 1,8
AE + EF = AF
AE +0,3 = 1,8
AE = 1,5
Fórmula do teorema de Pitágoras:
(AE)² = (AD)² + (DE)²
(1,5)² = (1,2)² + (DE)²
2,25 = 1,44 + (DE)²
DE = 0,9
DEF = 0,9 + 0,3 = 1,2 cm
1,2 cm X 10.000.000 (escala do mapa) = 12.000.000 cm
km / hm / dam / m / dm / cm / mm >>> (cada medida voltada é igual a dividir por 10. Então, no caso dessa questão é dividir por 100000)
12.000.000/100.000 = 120km
CORRETA
Espero ter ajudado
Avante!
As imagens não estão muito nítidas!
https://olhonavaga.com.br/images?id=47535 - imagem ampliada
A maior dificuldade é enxergar alguma letra na imagem
Para calcularmos o tamanho real do trajeto correspondente a DEF, precisamos encontrar DE e EF. Vejamos as premissas dadas pelo enunciado:
Premissa 1: "O comprimento de EF esteja para o comprimento de AF assim como 1 está para 6".
- Logo, EF equivale a 1/6 de AF
- Se AF = 1,8cm
- EF = 1,8/6 → EF = 0,3cm
Premissa 2: "O triângulo ADE é retângulo em D".
- Teorema de Pitágoras: o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos
- Logo: AE² = AD² + DE² → DE² = AE² - AD²
- AE = AF - EF = 1,8 - 0,3 = 1,5
- Calculando: DE² = (1,5)² - (1,2)²
- DE² = 2,25 - 1,44 = 0,81
- DE = √0,81 → DE = 0,9cm
Calculando o trajeto correspondente a DEF:
- DEF = DE + EF = 0,9 + 0,3 → DEF = 1,2cm
- Se 1cm = 100km
- Logo: 1,2cm = 120km
Logo, o tamanho real do trajeto correspondente a DEF é superior a 85 km, pois equivale a 120km.
Fonte da imagem: https://olhonavaga.com.br/questoes/questoes?id=504119&tc=1
CERTO
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