Considere a afirmação: “Se Francisco é o diretor ou Ivete é...

"Se Francisco é o diretor ou Ivete é a secretária, então Helena é a presidente".

Simplificando a questão temos:

Francisco é o diretor = D

Ivete é a secretária = I

Helena é a presidente = H

Portanto, temos: (D v I) -> H

A questão quer que a proposição acima seja negativa. Para termos uma condicional (se... então/->) negativa, a primeira proposição precisa ser VERDADEIRA e a segunda proposição precisa ser FALSA, tendo assim a famosa Vera Fisher, que na tabela da verdade dá Falso.

Desta forma, precisamos que (D v I) seja verdadeiro e, necessariamente, que H seja falso.

Portanto, já descobrimos que Helena não é a presidente. Com isso, podemos eliminar as alternativas B, C e D, que afirmam que Helena é a presidente.

Sobram as alternativas A e E.

Analisando a alternativa A, não podemos chegar a conclusão de que a proposição (D v I) -> H será falsa caso D seja verdadeiro, uma vez que teríamos: (V v ?) -> ?.

Analisando a alternativa E, teremos o seguinte:

Ivete é a secretária e Helena não é a presidente. Portanto, I é verdadeiro e H é falso. Colocando isso na nossa "equação", temos:

(D v I) -> H. Substituído pelas informações que estão na alternativa E fica: (? v V) -> F.

Lembrando que precisamos de V -> F para que a resposta seja falsa, ou seja, nossa disjunção inclusiva (D v I) deverá ser verdadeira. Na disjunção inclusiva (v/ou) para que ela seja considerada verdadeira devemos ter pelo menos 1 verdade, o que já temos, considerando que Ivete é a secretária, portanto, independentemente de Francisco ser o diretor (V) ou não ser (F) temos a disj. inclusiva (D v I) como verdadeira.

Tendo a disjunção inclusiva como verdadeira, só falta a conjunção ser falsa e, para isso, basta que Helena não seja a presidente, o que é retratado na alternativa E, podendo concluir que a alternativa correta é a letra E.

Simplesmente usei a regra do MANÉ para negar o Se então

NEGAÇÃO DO SE ENTÃO

MAntém a primeira, troca por E e NEga a segunda.

Para a primeira ser necessariamente falsa, você teria que negar a proposição para achar a verdadeira.

Resolução da questão

https://www.youtube.com/watch?v=bvCG6hbgisU&t=320s

EXISTE UMA INCOMPLETUDE EM ALGUNS COMENTÁRIOS!!! CUIDADO COM AS GENERALIZAÇÕES, AFINAL SE A BANCA MENCIONASSE "IVETE NÃO É A SECRETÁRIA" TAMBÉM ESTARIA CORRETA.

Pode ser resolvida da seguinte maneira sem textos cansativos:

Se Francisco é o diretor ou Ivete é a secretária, então Helena é a presidente.”

(P v Q) -> R

Ora, a única possibilidade dessa proposição ser falsa é a VERA FISCHER, ora se temos uma disjunção ela é pouco exigente, P pode ser F ou V, no entanto R tem que ser necessariamente falsa, portanto, temos que Francisco pode ser diretor, ou não, assim como Ivete, porém, Helena não pode ser presidente. Só com esse conceito elimina todas as alternativas.

Gabarito: Ivete é a secretária e Helena não é a presidente.

Questão gostosa de fazer kkk gostei