Pedro afirmou: “Nesse mesmo dia do ano passado a idade do m...

GABARITO: Letra C

A melhor forma de fazer a questão é usar as próprias alternativas.

a) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 38 anos, ele teria 37 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 37, que não daria uma idade exata.

b) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 39 anos, ele teria 38 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 38, que não daria uma idade exata.

c) CERTO. Se atualmente Pedro tivesse 40 anos, ele teria 39 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 39, que daria 13 anos exatos. Já 12 anos no futuro, Pedro teria 52 anos. Logo, o filho teria a metade da sua idade: 26 anos exatos. Veja que não houve problema nessa alternativa.

d) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 41 anos, ele teria 40 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 40, que não daria uma idade exata.

e) ERRADO. Se atualmente Pedro tivesse 42 anos, ele teria 41 anos no ano imediatamente anterior. Logo, o filho teria 1/3 de 41, que não daria uma idade exata.

Subtraí -1 (um ano anterior) de todas as respostas e percebi que o único divido por 3 era a resposta C - 40 anos....daí fiz a simulação de acordo com a informação e deu certo.

Busquei a alternativa de utilizar equações, mas não consegui responde-las kkk

x = idade do pai

y = idade do filho

y = x/3

13y = x/2

x = 3y

13x = 2y

Nesse caso, qual seria o próximo caso? (para cada uma das opções)

Atualmente:

P = Pai = Pedro,

F = Filho.

No ano anterior (subtraindo 1 ano):

F-1 = 1/3 (P-1) ou (P-1)/(F-1) = 3/1.

Para facilitar, podemos atribuir uma constante de proporcionalidade (K) multiplicando a parte numérica da igualdade no numerador e denominador:

(P-1)/(F-1) = 3K/1K. (I)

Assim, podemos dizer que:

(P-1) = 3K e (F-1) = 1K, que trazendo para o presente, temos:

P = 3K+1 (II) e F = 1K+1 (III).

Daqui a 12 anos:

P+12 = 2(F+12), substituindo P (II) e F (III) teremos:

3K+1+12 = 2(1K+1+12)

3K+13 = 2K+(2x13)

Isolando a constante K:

3K-2K = (2x13)-13

K = 13(2-1)

K = 13.

Para se obter a idade de Pedro hoje, substituímos K em (II):

P = 3K+1

P = (3x13)+1

P = 39+1

P = 40.

Sendo assim, a resposta correta é a letra (C), Pedro atualmente possui 40 anos.

Não fiz muita conta, só peguei cada assertiva e botei -1 (1 ano atrás) e tentei dividir por 3 (um terço), a única que não fracionou foi a letra C