O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmen...

1º Jogador - 28!/(21!x7!)

2º Jogador - 21!/(14!x7!)

3º Jogador - 14!/(7!x7!)

4º Jogador - não tem combinação pois são as que sobraram

multiplicando:

28! . 21! . 14!

21! . 7! . 14! . 7! . 7! . 7!

28!

(7!)^4

Esse "ao mesmo tempo", de "Considere que cada jogador, na sua vez, retire as 7 peças ao mesmo tempo." me atrapalhou legal. :/

A ideia é de que o primeiro jogador dentre as 28 opções de pedra, pode escolher 7 opções, depois para o segundo vão restar 21 pedras das quais 7 devem ser escolhidas, para o terceiro tem-se 14 pedras dos quais devem ser escolhidos 7 e para o último jogador sobram 7 pedras, ou seja, devem ser escolhidas essas últimas 7. Trata-se de uma combinação, podendo ser expressado da seguinte forma:

C28,7 x C21,7 x C14,7 x C7,7

28!/ (7! x 21!) x 21!/(7!x14!) x 14!/(7!x7!) x 7!/(7!x0!)=

28!/(7!)^4

Deus me Dibre!

Excelente explicação do colega Alexandre Khoury Porto.

Faço apenas uma observação para que os colegas entendam melhor. 0! (zero fatorial) é igual a 1, assim como, 1! tmb é igual a 1.

A ideia é de que o primeiro jogador dentre as 28 opções de pedra, pode escolher 7 opções, depois para o segundo vão restar 21 pedras das quais 7 devem ser escolhidas, para o terceiro tem-se 14 pedras dos quais devem ser escolhidos 7 e para o último jogador sobram 7 pedras, ou seja, devem ser escolhidas essas últimas 7. Trata-se de uma combinação, podendo ser expressado da seguinte forma:

C28,7 x C21,7 x C14,7 x C7,7

28!/ (7! x 21!) x 21!/(7!x14!) x 14!/(7!x7!) x 7!/(7!x0!)=

28!/(7!)^4