Considere o seguinte argumento lógico: p1: ou Rafaela peg...

P1: Ou Rafaela pega um táxi ou Cíntia não vai ao cinema de carro.

Não entendi, alguém que possa explicar a questão ?? 

Oi Ana Manzollilo, vou tentar ajudar. 

Primeiramente, vc precisa considerar a informação mais simples: Cíntia não tem dinheiro para a gasolina. É daqui que vc vai partir. 

Em seguida, considere todas as afirmações como VERDADEIRAS. Partindo da informação que Cintia não tem dinheiro para a gasolina, vc precisa analisar cada afirmação baseada nisso e valorar cada uma delas (V ou F) sabendo que o resultado será V (visto que consideramos todas VERDADEIRAS, lembra?)

Exemplo: Ou Cíntia tem dinheiro para a gasolina ou compra pipoca. Sabemos que Cíntia não tem dinheiro, certo? Então, essa afirmação é FALSA. Se ela é falsa e o resultado tem que ser VERDADEIRO, o fato dela comprar pipoca só pode ser VERDADEIRO, pois na regra do Ou...ou, F com V dá V ( iguais (VV ou FF) dão F e diferentes (VF ou FV) dão V). Isso vc precisa saber para resolver a questão. Aí é só fazer a mesma coisa com as demais afirmativas. 

Espero ter ajudado :)

GABARITO: LETRA D;

 

Considerando as proposições simples:

 

RT: Rafaela pega um táxi;

CC: Cíntia vai ao cinema de carro;

RC: Rafaela compra pipoca;

CP: Cíntia compra pipoca;

CG: Cíntia tem dinheiro para a gasolina

 

Quando o enunciado afirma: “Sabendo‐ se que Cíntia não tem dinheiro para a gasolina...”, sabe-se que essa proposição tem valor lógico “V”.

 

A partir daí, trabalharemos para que todas as 4 premissas tenham valor lógico “V”. Será considerada correta, a opção de resposta cujo valor lógico também seja “V”. Veja:

 

Inicialmente, vamos reescrever todas as premissas em uma linguagem proposicional:

 

P1: RT   ⊻  ~ CC

 

P2: RC    ↔    CP

 

P3: CC   ↔   CG

 

P4: CG    ⊻    CP.

 

Como a proposição “Cíntia não tem dinheiro para a gasolina”, a qual representamos por “~ CG” tem valor lógico “V”, sabe-se que a proposição CG tem valor lógico “F”.

 

Sendo assim, vamos iniciar pela P3.

 

P3: CC (F) ↔ CG (F) ---- (V) 

Como CG é “F”, obrigatoriamente CC será “F”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.

 

P1: RT (F)  ⊻  ~ CC (V)  ---- (V) 

Como CC é “F”, ~ CC será “V”. Sendo assim, obrigatoriamente RT será “F”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.

 

P4: CG (F)   ⊻  CP (V)  ---- (V) 

Como CG é “F”, obrigatoriamente CP será “V”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.

 

P2: RC (V)  ↔  CP (V)  ---- (V) 

Como CP é “V”, obrigatoriamente RC será “V”, uma vez que precisamos obter premissas verdadeiras.

 

 

Analisando as opções de resposta com base nos valores lógicos acima expostos, teremos como gabarito a letra D. Veja:

 

d) Nem Rafaela pega um táxi nem Cíntia vai ao cinema de carro.

 

Podemos representar essa proposição da seguinte forma:

~ RT (V)  ∧ ~ CC (V)  ---- (V)

 

OBS: As demais alternativas de resposta têm valor lógico “F”, logo estão erradas.

Não é muito comum vermos questões com a disjunção exclusiva (OU....OU). Então é interessante lembrar que a tabela verdade dela é o oposto da Bicondicional (se somente se). 

Bicondicional = para ser V ambos os elementos devem ser verdadeiros ou ambos falsos

Disjunção exclusiva = para ser V temos que ter um elemento V e outro F. Se forem ambos V ou ambos F, será falso.

Desse modo, já ajuda a resolver a questão sem precisar fazer a tabela verdade inteira...