No momento em que Mateus tiver a metade da idade de Lucas, o...

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Q543962
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Montante ,
Ano: 2012 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MCTI Prova: CESPE / CEBRASPE - 2012 - MCT - Tecnologista Pleno - Tema IV |
Q543962 Matemática Financeira
Um pai, sabendo que seu filho primogênito, cujo nome seria Lucas, nasceria em janeiro de 2004, abriu uma caderneta de poupança em favor de Lucas e iniciou, no primeiro dia desse mês, uma série de depósitos mensais no valor de R$ 100,00. O pai planejou realizar o último depósito no mês anterior ao do aniversário de 18 anos de Lucas e se programou para retirar o saldo no primeiro dia do mês que o menino completasse essa idade. Em janeiro de 2010, com o nascimento do segundo filho, Mateus, o pai adotou a mesma estratégia, mediante a criação de outra conta poupança.
Com base nessa situação hipotética e considerando que, durante todo o período de realização dos depósitos, não tenha sido feito nenhum saque, que o rendimento da caderneta de poupança tenha sido de 0,6% ao mês e 3,64, 89,72, 227,75 e 440,09 sejam valores aproximados para respectivamente, julgue o item seguinte.
No momento em que Mateus tiver a metade da idade de Lucas, o montante acumulado na caderneta de poupança de Mateus será igual à metade do acumulado na de Lucas.
Alternativas

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Primeiro precisamos localizar o período em que Lucas terá o dobro da idade de Mateus:

Lucas (idade-ano):

0 - 2004: 1 - 2005 , 2, 3, 4, 5, 6 - 2010, 7, 8, 9, 10, 11, 12 - 2016...

Mateus

---------------------------------------0 - 2010, 1, 2 ,3 ,4, 5, 6 - 2016

Resolvendo pelo método de juros simples, desconsiderando a taxa:

Teríamos:

Valor aplicado para Lucas em 2016: R$ 100,00 x 12 (meses) x 12 (anos) = R$ 13.400,00

Valor aplicado para Mateus em 2016: R$ 100,00 x 12 (meses) x 6 (anos) = R$ 7.200,00

Raciocínio: É arriscado concluir isso, mas se nos juros simples o valor não é exato, no juros compostos é mais difícil ainda de ocorrer.

Mas pela análise do juros aplicados (0,6% ao mês), dá para concluir que não é por que a idade é a metade que o montante também será.

Sei que não é exato, mas melhor ter um pouco de luz do que não ter nada para se guiar em uma questão desse nível de complexidade.

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