Considere um produto entre duas matrizes definido por:Qual é...

Gabarito A

Lembrar que na multiplicação de matriz o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda.

(2 x 2) * (2 x 2)

Verde - devem ser iguais para poder ocorrer a multiplicação.

Vermelho - será a matriz resultante 2x2.

Matriz P =

a1,1 a1,2

a2,1 a2,2

Matriz 1*Matriz 2 = será a multiplicação da linha da primeira Matriz * a coluna da segunda matriz.

a1,1= 1*3 + 2*-2 = -1

Multiplica 1° linha x 1°coluna

a1,2= 1*5 + 2*-4 = -3

Multiplica 1° linha x 2°coluna

a2,1= 4*3 + 3*-2 = 6

Multiplica 2° linha x 1°coluna

a2,2= 4*5 + 3*-4 = 8

Multiplica 2° linha x 2°coluna

Matriz P:

-1 -3

6 8

Determinante de uma matriz 2x2:

(a1,1*a2,2) - (a2,1*a1,2)

(-1*8)-(6*-3) = -8+18 = 10.

Questão elaborada para tirar tempo na hora da prova.

O elaborador quer que você faça a multiplicação das matrizes, o que levará um bom tempo.

A melhor forma de resolver essa questão na minha opinião é utilizando o Teorema de Binet.

Resumidamente: Se as duas matrizes são quadradas e de mesma ordem (ex: matriz 2 por 2 como na questão). então basta fazer a multiplicação da determinante delas.

a determinante da primeira matriz acaba sendo:

(1*3) - (2*4) =

3 - 8 =

-5

a determinante da segunda matriz:

[3*(-4)] - [5 *(-2)] =

-12+10 =

-2

Dessa forma, basta multiplicar as duas determinantes, (-5) *(-2) = 10

Opção A