Considerando as regras para a extinção do processo como esti...

CPC

Art. 327. Se o réu alegar qualquer das matérias enumeradas no art. 301, o juiz mandará ouvir o autor no prazo de 10 (dez) dias, permitindo-lhe a produção de prova documental. Verificando a existência de irregularidades ou de nulidades sanáveis, o juiz mandará supri-las, fixando à parte prazo nunca superior a 30 (trinta) dias.

Abandono da causa - Ocorre quando o autor deixa de promover, por mais de 30 dias, os atos e as diligências necessárias para o andamento processual, ensejando, com isso, a extinção do processo. Sendo assim, presume-se que o autor renunciou a ação. Veja artigo 267, III do Código de Processo Civil.

a) ERRADA. O abandono de causa não decorre da inércia das partes, e sim do autor.

CPC. Art. 267 - Extingue-se o processo, sem resolução de mérito:

III - quando, por não promover os atos e diligências que lhe competir, o autor abandonar a causa por mais de 30 (trinta) dias;

STJ Súmula nº 240 - 02/08/2000 - DJ 06.09.2000 - Extinção do Processo - Abandono da Causa pelo Autor:

A extinção do processo, por abandono da causa pelo autor, depende de requerimento do réu.

b) ERRADA. Profª. Flávia Bozzi - pontodosconcursos: Perempção é a perda do direito de ação, que ocorre quando o autor dá causa, por 3 vezes, à extinção do processo por não promover os atos e diligências que lhe competem, abandonando a causa por mais de 30 dias. Em tal caso, o autor sofre a perempção (perda do direito de demandar o réu com o mesmo pedido e a mesma causa de pedir).
Contudo, a perempção não impede que a parte invoque o eventual direito material em defesa própria, quando sobre ele vier a se abrir processo por iniciativa da outra parte.

c) ERRADA. Sobre o tema, frisa-se o ensinamento do Doutrinador HUMBERTO THEODOR JUNIOR:

É a desistência da ação ato unilateral do autor, quando praticado antes de vencido o prazo de resposta do réu, não depois dessa fase processual.

Na verdade, porém, o que é decisivo é a contestação, pois se o réu apresentou sua defesa mesmo antes de vencido o prazo de resposta, já não mais poderá o autor desistir da ação sem o assentimento do demandado. O ato passa a ser necessariamente bilateral.

Por outro lado, ainda que se tenha ultrapassado o termo do prazo de defesa, mas se o réu permaneceu inerte, tornando-se revel, não tem sentido exigir seu consentimento para que o autor possa desistir da ação.

d) ERRADA. Sem entrar em maiores detalhes, basta lembrar que a decadência legal é irrenunciável:

Código Civil - Art. 209. É nula a renúncia à decadência fixada em lei.

O excelente comentário da colega Eliana merece uma pequena correção, pois há uma hipótese de extinção do processo decorrentes da inércia de ambas as partes, além da hipótese mais comum, que é por inércia do autor. Segundo o art. 267 do CPC:
 
Art. 267. Extingue-se o processo, sem resolução de mérito:
Il - quando ficar parado durante mais de 1 (um) ano por negligência das partes;
III - quando, por não promover os atos e diligências que lhe competir, o autor abandonar a causa por mais de 30 (trinta) dias;
 
Cotejando-se o CPC com a alternativa “a”:
 
a) O abandono da causa é decorrente da inércia das partes, equivalendo ao desaparecimento do interesse, ocorrendo quando o processo fica paralisado por mais de um ano ou quando o autor não promover os atos ou diligências que lhe competir, no prazo assinalado pelo Juiz.
 
Parece-me que o erro está só no final do texto, quando diz “no prazo assinalado pelo Juiz”, quando devia ser “o autor abandonar a causa por mais de 30 (trinta) dias” (art. 267, III)