Os ângulos de um triângulo são diretamente proporcionais a 2...

Para resolver esta questão é importante saber que os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Então a soma dos ângulos internos será 180 graus e a soma dos 3 lados será 2 + 3 + 4 = 9

Agora faz-se uma regra de três utilizando o 9 sobre o 180 e escolhendo um dos lados para iniciar, por exemplo, o 3:

9/180 = 3/x

180 . 3 = 9 . x

540 = 9x

x = 60

Achamos o primeiro ângulo: 60 graus e esse fica de frente ao lado de valor 3

Para achar os outros ângulos e só realizar as mesmas etapas trocando o lado. Agora faremos com 2: 

9/180 = 2/x

180 . 2 = 9 . x

360 = 9x

x = 40

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo tem que dá 180 graus e já achamos 60 graus e 40 graus, consequentemente o valor que falta é 80 graus. E dentre os três ângulos o maior é o de 80 graus.

soma dos ângulos do triângulo= 180º

2 + 3 + 4= 9 

 9   -----------  180º

4  ------------- xº

720/ 9

x= 80º

A soma dos ângulos internos de um triângulo = 180º

2x + 3x + 4x= 180º ==> 9x = 180º ==> x = 20º

Com isso, substituindo na formula original teremos

Â1 = 40º,  Â2 = 60º e  Â3 = 80º

Portanto o maior angulo do triangulo é de 80º

RESPOSTA D

Ângulos internos triângulo = 180

2 + 3 + 4 = 9K

9k = 180

k = 20

Maior ângulo = 4 . 20 = 80