O decréscimo ocorrido no número de mortos em acidentes em ro...

Questão ERRADA

Esse tipo de questão até poderia ser resolvida se ele desse os dados de (1,01)^12, mas somente pelo enunciado é possível resolver.

Siga o raciocínio:

2000: x = 5,92% (leia: dos 110100 acidentes, 5,92% morreram)

2001: x = 5,25% (dos 109330 acidentes, 5,25% morreram)

O examinador afirmou que se diminuísse, em 2001, 1% do número de mortes a cada mês o valor passaria a ser igual a porcentagem do ano 2000. No entanto não é isso que acontece, pois se esse valor (5742) fosse diminuído mais, a porcentagem diminuiria mais ainda e se distanciaria mais ainda.

Por exemplo: vamos supor que com a redução de 1%, o valor final das mortes passasse a ser 5000, quando você fizer a regra de três em relação aos 109330, verá que o valor será menor ainda que 5,25, e assim, mais diferente.

Para resumir e concluir, a questão está errada porque o examinador fez referência ao ano de 2001, e o correto seria ao ano de 2000.

"O decréscimo ocorrido no número de mortos em acidentes em rodovias federais brasileiras de 2000 para 2001 seria o mesmo, se tivesse ocorrido um decréscimo de 1% ao mês durante todo o ano de 2000."

Avante!

Dá para resolver de forma mais simples. O enunciado pergunta se o decréscimo de 2000 para 2001 (12% menos mortes) seria o mesmo se o número de mortes em 2001 tivesse reduzido 1% ao mês. 

A banca quer saber simplesmente se 12% em um ano é igual a 1% ao mês. Porém isso não se equivale, pois 1% ao mês cai como se fosse em um juros sobre juros, o 1% do mês seguinte incide sobre o valor anterior - 1%. Portanto o valor final , nesse caso, não será 12% menor como no texto.

Seria composto (como juros composto) e ultrapassaria 12% do total.

Gab. Errado.

Respondi essa em menos de um segundo após ler a questão kkkkk

A redução do número de mortes de 2000 para 2001, foi linear, ou seja pode ser escrita da seguinte forma:

[2001]= [2000].(1-i)

para o decréscimo de 1% ao mês teríamos o seguinte

[ Dez 2001]= [ Jan 2001].( 1-i)¹²

para que sejam iguais, [ 2001]/ [2000] = [ Dez 2001]/ [ Jan 2001] logo;

( 1-i) = ( 1-i) ¹², o que não se sustenta, pois os juros simples só seria igual aos juros compostos, no primeiro mês, logo a assertiva está ERRADA