A figura a seguir corresponde ao mapa da região Sudeste do B...

Resposta: letra B

Utiliza-se o arranjo porque, por exemplo: utilizando as mesmas 4 cores, podemos pintar o mapa de formas diferentes.

Situação 1: todas as cores diferentes

• A(5,4) = 5! / (5 - 4)! = 5*4*3*2 = 120

Situação 2: para esse mapa, somente os estados de São Paulo e Espirito Santo podem ter cores iguais, então podemos considerar como "uma única entidade", como se tivéssemos apenas 3 Estados. Então:

• A(5,3) = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5*4*3 = 60

Portanto, 120 + 60 = 180 maneiras diferentes

Não estou muito dessa minha resolução, mas tem fundamento lógico.

Fiz pelo princípio fundamental da contagem.

São Paulo pode ser pintado com 5 cores;

Rio de Janeiro 4 cores pois é vizinho de São Paulo

Minas Gerais; 3 cores, pois é vizinho de São Paulo e Rio de janeiro

Espírito Santo. 3 cores, pois é vizinho de Minas gerais e Rio de janeiro

PFC(5*4*3*3=180)

Gabarito B

5 cores de lápis para 4 estados, supondo que as cores são: azul, verde, laranja, roxo e branco.

1º Minas Gerais possui 5 cores para escolher (supondo que no fim escolheu azul);

2º Espírito Santo possui 4 cores (tirando o azul que é seu vizinho, supondo que escolheu verde);

3º Rio de Janeiro possui 3 cores (tirando azul e verde, pois estes são vizinhos, supondo que escolheu laranja);

4º São Paulo possui 3 cores (tirando azul e laranja, pois são vizinhos Minas Gerais e Rio de Janeiro. Aqui pode escolher verde (devido está longe), roxo ou branco)

• Logo, 5 x 4 x 3 x 3 = 180.

São paulo pode escolher qualquer uma das 5

Minas gerais so pode escolher 4 porq uma são paulo ja escolheu (PAIS VIZINHO)

Rio de janeiro so pode escolher 3 porq duas ja foram escolhinas por SP e por MG ((PAIS VIZINHO)

Espirito santo so pode escolher 3 porq 2 ja foram escolhidas por RJ e MG (PAIS VIZINHO)

5X4X3X3=180

GAB :B

dica: fazer um circulo e dividir conforme estados e ver qm é vizinho

seria 5x5x5x5, mas não pode ser a cor do vizinho então,

1º escolhe um estado e atribui 5, os demais é 5 - (cores já escolhida pelos vizinhos), Ex.:

  5 (1º)

4 (2º) 3(3º)  3(4º)

o ordinal é ordem de pintura.