Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

Um lote de lâmpadas LED é submetido a um teste de qualidade específico. Verifica-se que cada lâmpada tem uma probabilidade de 5% de não cumprir os padrões de qualidade e de ser rejeitada. Dado este cenário, se um total de 15 lâmpadas desse lote forem testadas, qual é a probabilidade de exatamente 3 lâmpadas serem rejeitadas?

Uma urna contém exatamente sete bolas, sendo quatro amarelas e três verdes. Sabendo que as bolas são idênticas (exceto pelas cores), se retirarmos ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna, a probabilidade de obtermos duas bolas de cores diferentes é de:

Vitor e Leonardo estão envolvidos em um jogo no qual utilizam um dado de seis faces para mover as peças pelo tabuleiro. Para que Leonardo vença, ele precisa obter um resultado de 5 ou 6 no lançamento do dado. Qual é a probabilidade de Leonardo conseguir o resultado desejado ao jogar o dado?

Considerando uma variável aleatória contínua X, tal que sua função de densidade de probabilidade seja f (x) = 0 para |x | > 1, assinale a opção em que é apresentada uma função de densidade de probabilidade para |x| ≤ 1. 

Em um país, determinado órgão público de controle analisou os contratos realizados em 2023 em uma cidade. Um contrato pode ser considerado suspeito ou não suspeito. Após uma análise, o órgão identificou que 25% dos contratos eram suspeitos de alguma irregularidade. Dos contratos considerados suspeitos, após uma investigação mais apurada, concluiu-se que 80% eram de fato fraudulentos. Dos contratos não suspeitos, identificou-se que 90% realmente não apresentavam qualquer irregularidade, ou seja, não eram fraudulentos. Nesse contexto, considere que um contrato foi selecionado ao acaso, e constatou-se que era fraudulento.

A probabilidade de esse contrato selecionado ser um contrato suspeito é de, aproximadamente,

Em uma determinada cidade, a probabilidade de um morador, escolhido ao acaso, ter seguro de carro é de 80%. Em um determinado dia, cinco moradores são escolhidos ao acaso.

A probabilidade de que exatamente 3 deles tenham seguro de carro é, aproximadamente,

Considere A e B dois eventos independentes com probabilidades estimadas em P(A) = 0,4 e P(B) = 0,5.

Assim, o valor de P(A∩B)×P(A│B) é igual a 

Uma urna contém exatamente sete bolas, sendo quatro pretas e três brancas. Sabendo que as bolas são idênticas (exceto pelas cores), se forem retiradas simultaneamente e ao acaso três bolas dessa urna, a probabilidade de se obterem duas bolas pretas e uma branca é de:

No Conselho Regional de Medicina de determinado Estado, 80 médicos distintos foram credenciados na última semana. Dentre o total de médicos, 28 são provenientes da capital do Estado e 36 possuem mais de 30 anos de idade. Adicionalmente, sabe-se que 32 médicos não são provenientes da capital do Estado e possuem 30 anos ou menos de idade. Se um dos 80 médicos é selecionado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele seja proveniente da capital do Estado e possua mais de 30 anos de idade?

Em certa escola, uma professora colocou o nome de todos os 40 alunos em pedaços de papel, com o nome de cada um deles em cada pedaço de papel, e uma sacola não transparente, para que fosse retirado por alunos formarem duplas. Maria gostaria de formardupla com qualquer uma das suas 8 amigas. Levando-se em consideração que Maria será a primeira a retirar um nome da sacola, qual a probabilidade que o nome retirado seja de uma de suas amigas?

Iago e seu irmão estão entre os 12 funcionários de uma empresa que farão um curso de capacitação em outra cidade. A empresa irá custear, além da alimentação, um hotel para todos os funcionários se hospedarem. Cada quarto do hotel receberá 3 funcionários da empresa, que serão selecionados de forma aleatória. Neste caso, a probabilidade de Iago e seu irmão serem alojados no mesmo quarto de hotel está compreendia entre:

Em uma brincadeira, quatro pessoas estão retirando bolinhas de uma urna. A urna contém 10 bolinhas, cada uma de uma cor diferente. Cada pessoa retira uma bolinha, olha a sua cor e a devolve à urna para o próximo participante fazer o mesmo procedimento. A probabilidade de haver alguma coincidência de cor nas bolinhas retiradas pelas pessoas é igual a

J.P. gosta de usar gravatas e o faz diariamente para ir ao trabalho. Ele guarda as suas gravatas em um armário com todas elas penduradas em cabides. Ele possui 2 gravatas de bolinhas, 3 gravatas listradas, 3 gravatas com estampas diversas e 5 gravatas lisas. Ao pegar suas gravatas logo cedo após se vestir, J.P. tem dificuldade em ver com clareza as gravatas penduradas no armário e, às vezes, escolhe a gravata de forma aleatória. Em certa manhã, J.P. desejava usar uma gravata lisa. Suponha que J.P. pega uma gravata, de forma aleatória, e, ao perceber que não é lisa, faz outra retirada, mas sem devolver a primeira gravata ao armário. Na segunda retirada, J.P. obtém então a gravata desejada (lisa). A probabilidade que o evento descrito ocorra é de (números percentuais aproximados):