Questões de Concurso

Um sistema composto por uma mola e uma massa m = 150 g, tal como mostrado na figura, é submetido a uma força de excitação f(t) com frequência de 4/π Hz, a qual causa a sua ressonância. 


Sobre o assunto, é correto afirmar que: 

Um sistema massa-mola com massa m (kg), constante de rigidez k (N/m), coeficiente de amortecimento c (N.s/m) e 1 grau de liberdade, com frequência angular natural ω_n (rad/s), sofre vibração forçada amortecida excitada por uma força harmônica F (N) com frequência angular ω(rad/s). O fator de amortecimento é expresso matematicamente como ζ = c / (2mω_n). Sobre a resposta desse sistema, após cessado o efeito de condições iniciais, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.

( ) A amplitude da vibração tende para o infinito quando a frequência da excitação coincide com a frequência natural do sistema (ω = ω_n) (por exemplo, como ocorreu com a ponte do estreito de Tacoma nos EUA).
( ) Na resposta em frequência, quando ω < ω_n e cresce na direção de ω_n, a amplitude máxima de vibração do sistema cresce.
( ) Na resposta em frequência, quando ω > ω_n, a amplitude máxima de vibração do sistema decresce quando ω cresce.
( ) Quando ω = ω_n, a amplitude da vibração é limitada somente pelo valor do fator de amortecimento ζ .
( ) O sistema oscila em movimento harmônico com frequência ω e fase, com relação à força, que depende de ζ e ω/ω_n. 

Um sistema simples massa-mola com 1 grau de liberdade apresenta uma mola com massa desprezível, constante de rigidez k = 16 N/m e comprimento L = 0,06 m presa a um corpo com massa m = 1 kg. A frequência angular natural do sistema é calculada por:
ω_n = √ k/m

A massa é posicionada na vertical e deixada entrar em equilíbrio com a gravidade. Esta é a posição de deslocamento nulo. Partindo da posição de deslocamento nulo, aplica-se uma força que desloca o corpo até a posição de deslocamento máximo. Então, libera-se o corpo e ele é deixado oscilar livremente. Negligenciam-se todas as formas de atrito. Para a vibração livre, não amortecida, desse sistema, analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.


I. O corpo oscila em movimento harmônico simples na frequência de 4 radianos por segundo. II. As oscilações do sistema decairão com o tempo à medida que ocorra a dissipação da sua energia cinética. III. A força peso não afeta a amplitude de oscilação do corpo. IV. A cada instante de tempo, existe conservação da energia total, formada pela soma da energia cinética do corpo e da energia potencial elástica da mola. V. A velocidade máxima do corpo ocorre na posição onde o deslocamento é nulo.