Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre modelos lineares em estatística

Considerando um modelo de regressão linear simples, dado por Y_i=β₀+β₁ X_1i+u_i se as hipóteses do modelo clássico de regressão linear forem válidas, será o melhor estimador linear não tendencioso do verdadeiro parâmetro populacional β₁ . Entretanto, qual será a implicação se a hipótese de homocedasticidade for violada?

Supondo que um economista esteja interessado em avaliar o impacto da educação sobre o rendimento dos trabalhadores. E para isso, ele estima um modelo de regressão linear múltipla definido por:
Y_i=β₀+β₁ X_1i+β₂ X²_1i +u_i

onde Y_i é o valor do salário mensal, medido em R$; X_1i é o número de anos de escolaridade do indivíduo; β₀ ,β₁ e β₂ são os parâmetros a serem estimados e u_i é o componente de erro. A partir de uma amostra aleatória simples, o modelo foi estimado utilizando o método de mínimos quadrados ordinários. A equação de regressão, já apresentada na sua versão final, com as estimativas dos parâmetros e os respectivos erros-padrão entre parênteses, é a seguinte:


Considerando que um indivíduo com ensino médio completo possui, em média, 11 anos de escolaridade, qual é o impacto, em R$, considerando tudo mais constante, de um ano a mais de educação sobre o salário mensal deste indivíduo?

Um estatístico pretende verificar a relação entre o nível de renda da população (em R$ milhões) de algumas cidades do Estado do Amazonas, com base no número de habitantes destas cidades (em milhares). Nesta verificação, será utilizado o modelo de regressão linear simples: ŷi = 3,4979 + 0,5781x_i, sendo os coeficientes de regressão calculados pelo método dos mínimos quadrados, e considerando os seguintes valores: n = 20;

Marque o item que apresenta o coeficiente de determinação desta regressão linear:

Marque o item abaixo que apresenta o grau de liberdade da Média dos Quadrados dos Erros (MQR), utilizada no teste da Análise da Variância (ANOVA) de dois fatores. Para isso, considere que: a é o número de níveis do fator A; b é o número de níveis do fator B; n’ é o número de réplicas em cada uma das ab células; n é o número de valores em todo o experimento.

Analisando um gráfico de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Y_t ) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o modelo linear Y_t = α + βt + ε_t com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e ε_t é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de