Questões de Concurso Sobre funções de probabilidade p(x) e densidade f(x) em estatística

A figura abaixo apresenta a curva da distribuição normal, que é uma importante função de densidade de probabilidade.

A respeito dos conhecimentos sobre a curva da distribuição normal:

1. A mediana e a moda da distribuição normal são iguais e estão no ponto B.

2. A área sob a curva da distribuição normal é igual a 1.

3. Quanto menor a variância, mais dispersa (achatada) é a curva da distribuição normal.

4. A média da distribuição normal pode estar nos pontos A, B ou C, dependendo do valor do desvio-padrão.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por , se 0 < x < 2 e f(x) = 0, caso contrário. A função densidade de probabilidade g(u) para a variável aleatória U = 1/2 (x + 2) é então

Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri- cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a  . A indústria garante a devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e^−0,5 = 0,61, e⁻¹ = 0,37 e e⁻² = 0,14, é de

Em uma empresa, verifica-se que o tempo (T), em dias, que cada funcionário demora para realizar uma tarefa tem uma função de densidade de probabilidade dada por f(t) = (b − a)⁻¹, se a ≤ t < b e f(t) = 0, caso contrário. Sabe-se que a e b são parâmetros reais estritamente positivos com a < b e que o tempo médio para conclusão da tarefa é igual a 4,5 dias com uma variância de 0,75 (dias)². Nessas condições, a probabilidade de o tempo para a conclusão da tarefa por um funcionário ser inferior a 5 dias é de

Seja X o tempo (em horas) necessário, após a segunda dose de uma vacina, para que o organismo de uma pessoa produza anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave de Covid 19. Suponha que X tenha distribuição exponencial de parâmetro 360, isto é, X tem função de densidade


Em um grupo de 20 pessoas, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que no máximo 2 pessoas precisem de pelo menos 30 dias para desenvolver anticorpos suficientes para evitar uma infecção grave é dada por