Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por:
p( x ) = 0,5 ^x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ... p( x ) = 0, nos demais casos
Nesse caso, a média de X é igual a

A variância dos dados de uma amostra pode ser definida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média.
Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a

O número mediano de filhos dessa amostra é igual a 

A tabela abaixo mostra o número de gols marcados e o número de jogos disputados por cada jogador de uma equipe de futebol em um campeonato.




No total, a equipe disputou 10 jogos. Os jogadores que não marcaram gol algum não aparecem na tabela.
A média de gols marcados por jogo por essa equipe foi:

O setor de RH da Empresa X, organizou a quantidade de faltas em um bimestre de seus funcionários na tabela seguinte:

De acordo com os dados da tabela, a mediana do número de faltas é igual a:

Um grupo é formado por jovens cujas idades variam entre 16 e 19 anos. O gráfico a seguir representa a distribuição do número (N) de jovens de acordo com suas idades.  

O gráfico de setores que reapresenta, em forma percentual, as frequências das idades desse grupo de jovens é 

Originalmente, uma distribuição possuía cinco dados:

2      7     11    5    3

Um sexto dado foi inserido, de modo que a nova distribuição passou a ter moda e mediana iguais.

Qual foi o sexto dado inserido?

Considere a seguinte distribuição de dados:

67  34  76  14  24  18  28  42  71

A soma dos três quartis dessa distribuição é igual a

Um banco oferece dois serviços aos seus clientes. Sabe-se, no entanto, que 20% dos clientes não contratam qualquer um deles, 50% contratam apenas um e os 30% restantes contratam os dois serviços oferecidos.
Qual é a média do número de serviços contratados pelos clientes desse banco?

Uma amostra x1, x2,..., x20, de tamanho 20, foi observada e forneceu os seguintes valores: 


O coeficiente de variação é então aproximadamente igual a

Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados em torno de sua média. É nesse contexto que estão inseridas as medidas-resumo. A esse respeito, considere as afirmativas abaixo.

I - Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão dos dados, costuma-se utilizar o desvio padrão para não incorrer em problemas de interpretação.

II - A moda é a observação que ocupa a posição central da série.

III - A média, a mediana, a moda e o desvio padrão são as medidas de posição (ou localização) mais utilizadas para descrever o comportamento de uma série.

Está correto o que se afirma em

Em uma agência bancária, todos os dez técnicos de umsetor foram avaliados, segundo alguns critérios, considerando-se uma escala de pontos. Cada técnico recebeuuma numeração única de 1 a 10. Ao final do processo,o total de pontos obtidos por cada um dos 10 técnicos foitabulado conforme a Tabela a seguir. Para medir a dispersão desses dados, o gerente usou o coeficiente de variação, que é a razão entre o desvio padrão e a média dessapopulação.



O coeficiente de variação dessa população é igual a
Dado √31 ≅ 5 6

Uma agência bancária está analisando dois Serviços,o F e o G, da linha PREMIUM, e, para isso, seus funcionários entrevistaram cinco clientes, com esse perfil, queusaram os dois serviços. Esses clientes atribuíram notasde satisfação de 0,0 a 10,0 para cada serviço. As notaspara o Serviço F e para o Serviço G foram as seguintes:

Serviço F: 7, 9, 8, 6, 10 Serviço G: 8, 7, 9, 5, 10

A gestão dessa agência quer saber qual serviço apresenta maior variabilidade nas notas de satisfação. Para isso,o desvio padrão das notas de ambos os serviços foi calculado.

Considerando-se essa população, formada por esses cinco clientes, e sabendo-se que o desvio padrão das notasdo Serviço G é igual a 1,87, a diferença entre o maior e omenor desvio padrão é igual a

Dado 2√2 ≅ 2 8, 2 

O Fundo de Garantia do Tempo de Serviço (FGTS), administrado pela Caixa Econômica Federal (CEF), é um fundo que almeja proteger o trabalhador que for demitido sem justa causa. Na Tabela a seguir, encontram-se os resultados desse fundo entre 2016 e 2022, bem como os valores distribuídos aos trabalhadores nesse período. Todos os valores estão em bilhões de reais.



Um superintendente da CEF deseja saber qual é a fração do Resultado total que foi distribuído. Para isso, calculou quanto a média do Resultado distribuído representava em relação à mediana do Resultado total, no período apresentado na Tabela.

A razão entre a média do Resultado distribuído e a mediana do Resultado total é, aproximadamente,

Um grupo de 100 funcionários de uma empresa ganhou na Mega-Sena, e o prêmio foi dividido igualmente entre esses funcionários e depositado em suas respectivas contas-correntes.

Considerando-se as medidas de dispersão dos saldos dessas contas, a única dessas medidas que foi alterada após o depósito do prêmio da Mega-Sena foi a(o)

Instituições financeiras realizam empréstimos na expectativa de receberem de volta o valor do empréstimo acrescido de juros. Nem sempre, todavia, o cliente paga ao banco o valor que lhe é devido, e isso se denomina inadimplência. A probabilidade de um cliente inadimplir varia de acordo com as características do cliente, como renda, idade ou se o cliente possui casa própria. Quando um cliente solicita um empréstimo, um modelo matemático utiliza essas características para estimar a probabilidade de o cliente inadimplir. Essa probabilidade estimada será usada para classificar o cliente conforme o seu risco de crédito. Esse risco pode variar de AA (para clientes cuja probabilidade de inadimplir é quase nula), passando por B, C, D, E, F, G e finalmente H, à medida que a probabilidade de inadimplência vai aumentando. Segundo a apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal tem 92,7% de sua carteira com risco de crédito entre AA e C e encerrou 2023 com uma inadimplência de 2,16%.

A variável risco de crédito descrita acima é uma variável

Uma equipe precisa apresentar os resultados de diversas análises para diferentes públicos. Cada visualização deve ser escolhida e projetada de forma a comunicar claramente os insights obtidos, considerando as boas práticas de design e de acessibilidade.
Serão apresentados, em momentos diferentes, os seguintes dados:

1. Distribuição de idades de uma pesquisa populacional, que possui um grande número de participantes.
2. Comparação de receitas mensais de diferentes setores de uma empresa ao longo de um ano.
3. Proporção de vendas de diferentes produtos de uma loja durante o último trimestre.
4. Análise de correlação entre as variáveis “horas de estudo” e “nota final” de estudantes.

Considerando-se as boas práticas de design e acessibilidade, quais tipos de gráficos devem ser utilizados para a visualização dessas quatro situações?

Uma equipe de análise de riscos de um banco de investimentos precisa avaliar o risco de diferentes carteiras de clientes, que possuem ativos em escalas variadas. Para isso, ela decidiu utilizar modelos de aprendizado de máquina, a fim de auxiliar o seu processo de tomada de decisão. Os analistas da equipe perceberam que parte dos ativos disponíveis poderia influenciar desproporcionalmente a análise de risco. Assim, decidiram aplicar a técnica de normalização z-score. Com essa medida, pretendem reduzir a influência de uma variação abrupta no treinamento dos modelos de aprendizado de máquina, promovendo uma comparação justa entre os ativos e uma avaliação mais precisa do risco em cada carteira. Considere que W seja o conjunto de todos os valores em reais dos ativos de carteiras de investimentos que a equipe de analistas precisa avaliar.
Uma das características da normalização z-score é que, em sua definição original (clássica), essa normalização  

Uma medida importante para o estudo do risco a ser mensurada é o valor esperado de cada distribuição de probabilidade considerada. Essa medida do valor esperado não demonstra o risco associado a cada proposta de investimento. Ao quantificar o risco do investimento, deve-se utilizar medida estatística de

O uso de dados quantitativos e qualitativos é fundamental para a compreensão e a análise da situação de um país, servindo de importante subsídio à tomada de decisões. Esses dados são mensurados a partir de diferentes variáveis. Sobre essas variáveis, verifica-se que