Questões de Concurso Sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Um teste ANOVA de um fator foi aplicado aos resultados dados na tabela anterior, visando determinar se há diferença sistemática entre os laboratórios. Os resultados da soma dos quadrados da dispersão entre os grupos (S_E² ) e da soma do quadrado do resíduo dentro dos grupos (S_R² ) estão colocados abaixo.

Para se decidir sobre a hipótese de haver ou não diferença sistemática entre os laboratórios, o teste F precisa ser aplicado. O teste F calculado para este estudo é de aproximadamente

O laboratório que apresenta o maior erro padrão é o de número

Considere X um vetor aleatório, composto por p-variáveis, com vetor de médias μ e matriz de covariâncias ∑_p×p. Considere também a_p×1 ∈ ℜ^p um vetor de constantes conhecidas, ou seja, a = (a₁ a₂ ... a_p)^T . Seja Z a variável definida por Z = a₁X₁ + a₂X₂ + ... + a_pX_p. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta a esperança matemática da variável Z.

Considere duas variáveis aleatórias, X₁ e X₂, independentes, e ambas normalmente distribuídas com média 2,00 e variância 8,00. Seja Y = X₁X₂. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor do coeficiente de correlação entre X₁ e Y.

Considere um modelo de regressão linear simples, em que β₀ = 5, β₁ = 2,5 e  ε com distribuição normal com média 0 e variância 3. Assinale a alternativa que indica a distribuição de Y quando X = 2. 

Sobre medidas de associação e correlação, considere as seguintes afirmativas:

1. O Coeficiente de Contingência pode ser comparado diretamente com outras medidas de correlação, por exemplo, com o coeficiente r de Pearson, com o r_s de Spearman ou o coeficiente de Kendall, devido à ampla aplicabilidade e facilidade de cálculo.

2. O Coeficiente de Contingência pode assumir o valor 0 (zero), caso em que haverá completa falta de associação, no entanto, não pode atingir a unidade, pois o limite superior é função do número de categorias.

3. Dois ou mais coeficientes de contingência podem ser comparados diretamente em qualquer circunstância.

4. Não há qualquer limitação quanto às frequências esperadas no cômputo do Coeficiente de Contingência, razão pela qual não se exige continuidade intrínseca das variáveis investigadas, tampouco suposições sobre a população-objeto.

Assinale a alternativa correta.

Um laboratório farmacêutico, muito conceituado, introduz no mercado um novo comprimido para combater cefalalgia, retirando de circulação o antigo, com a justificativa de que o efeito do novo produto é mais rápido. O remédio que está no mercado tem um tempo médio de 15 minutos para o início do efeito. Com base em uma amostra de 16 pessoas que se submeteram ao tratamento com o novo comprimido, obteve-se um tempo médio de 13 minutos, com desvio padrão de 2 minutos. Levando em consideração algumas probabilidades p da cauda superior da Distribuição t de Student:

t_{15; 0,05} = 1,753   t_{15; 0,025} = 2,131   t_{15; 0,02} = 2,249    t_{15; 0,01} = 2,602   t_{15; 0,005} = 2,947

assinale a alternativa correta que apresenta uma possível margem de erro, com 99% de confiança, para a estimativa intervalar do tempo médio do novo medicamento. 

Uma variável aleatória X tem distribuição normal, com média 100 e desvio padrão 10. Se é a média de uma amostra com 25 elementos selecionados dessa população e o interesse é P(96 < < 104), o resultado para a probabilidade desejada é:

Considere a situação em que pacientes de um estudo estão divididos em dois grupos e a resposta de interesse é contínua. Um exemplo clássico é um ensaio clínico para verificar se uma determinada droga tem efeito hipotensor. Nessas circunstâncias, o comportamento global em cada grupo é sintetizado pela média aritmética simples dos valores da resposta. Nesses termos, como é comumente conhecida a diferença das médias das respostas nos dois grupos? 

O resultado da estimação de uma regressão simples foi = 2 – 0,8x, sendo o coeficiente de determinação R² = 0,81.

O coeficiente de correlação entre as variáveis x e y é:

Uma moeda viciada dá “cara” dois terços das vezes que é lançada. Ao jogar essa moeda 18 vezes, teremos, portanto, 12 caras em média com desvio padrão igual a:

Considere as seguintes afirmações a respeito de certas variáveis:

(a) Uma bala de revólver tem 3,25 mm de diâmetro.

(b) Hoje, a umidade relativa está em 55%.

(c) Apressão sistólica desta senhora foi a 120.

(d) O nível do rio está 2 m acima do alerta de enchente.

Assinale a alternativa correta.

Assinale a afirmação FALSA.

Quatro moedas foram lançadas, simultaneamente, por 100 vezes. Em cada lance foi anotado o número total de coroas que apareceram nas faces voltadas para cima. A seguir, foram calculadas as frequências dos diferentes números obtidos – de zero a quatro coroas. A representação gráfica mais simples para a distribuição das frequências assim obtidas seria:

Dois colegas de laboratório registraram dados sobre a luminosidade de certa estrela. A luminosidade média foi de 1,2 para as 12 observações de um deles e de 1,15 para as 8 observações do outro. Ao nível de significância de 1%, existe diferença entre as mensurações dos dois astrônomos, sabendo que, em seu desempenho passado, ambos registram medidas com a mesma variância de 0,4?

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?

Uma empresa produz lâmpadas fluorescentes de dois tipos, T₁ e . A vida útil, em horas, dessas lâmpadas, tem duração média de M₁ = 1495 e M₂ = 1875, respectivamente, com os seguintes desvios-padrão s₁ = 280 e s₂ = 310. Qual entre os dois tipos de lâmpada apresenta maior dispersão relativa?

Um fabricante tem utilizado certo processo fabril para produzir milhões de televisores, cujos conversores têm vida média de 1200 horas e desvio-padrão de 300 horas. Um novo processo poderá ser recomendado pelo departamento de Pesquisa & Desenvolvimento, com base em uma amostra de 100 aparelhos cuja vida média aumentou para 1265 horas. Modelando este problema de decisão como um teste unilateral de igualdade de médias, foi obtido um p-valor (ou prob-valor) de 1,5%. O que se pode afirmar sobre a evidência em apoio da futura recomendação?

Se a média aritmética de dois números vale 90 e a média geométrica é igual a 72, pode-se afirmar que esses dois números são:

O coeficiente de correlação entre X e Y é aproximadamente igual a: