Questões de Concurso Para exército

Considere a função de variável complexa f , definida por f (z)=z⁴+80 z²−81 .

Sendo i a unidade imaginária, os números complexos que satisfazem à equação f ( z)=0 são

No intervalo ]0;2π​], a equação

----------------------x3cos^(π/2) −sen(2π​)=cos(5x)−cos(x+2π​)

admite

Dado o polinômio p(x) = (m + 39)x + x³ – 36 – 14x² e sabendo-se que 1 é uma raiz de p(x), é correto afirmar que as outras duas raízes de p(x) são números

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,

ξ =⎩⎪⎨⎪⎧​λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1​

É correto afirmar que

Seja M(x) a matriz quadrada de ordem três em função de x ,

M(x)=⎣⎢⎡​cos(x2022+2022)0−sen(x2022+2022)​sen(x2022+2022)0cos(x2022+2022)​2022x2022x2022x​⎦⎥⎤​

Considere f a função definida pela expressão f (x)=det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M( x) .

É correto afirmar que a equação f (x)=– 1

Um cubo com área total de 96 cm² está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

O domínio  A ⊂ IR  da função real f , dada por  , é

Ao resolver a equação 50,2x+0,5​=35​.0,04x−2, encontra-se um valor de x compreendido entre

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.

V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

Um grupo de alunos de Cálculo I da EsPCEx é constituído por 8 homens e 4 mulheres. Três desses alunos são selecionados ao acaso, sem reposição, para apresentarem um trabalho sobre aplicação da Integral. A probabilidade de que nessa escolha ao menos dois sejam homens é igual a

A senha de acesso à conta-corrente de um banco deve ser composta por quatro algarismos distintos, escolhidos entre os algarismos 1, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Nesse caso, a quantidade de senhas que têm como último dígito um algarismo par é

Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.

Ou seja, para cada número natural K, com 1 < K ≤ N, o número de alunos posicionados na Linha K é igual a 2.(K – 1).

A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.

Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a

As empresas Águia, Leão e Pantera apresentaram suas propostas para impressão das provas de um concurso público. Cada uma dessas empresas cobra um valor por prova mais um valor fixo, conforme a tabela a seguir:

De acordo com as informações acima, assinale a alternativa correta.

A soma dos 2023 coeficientes binomiais com numerador 2022, ∑n=02022​(n2022​)=(02022​)+(12022​)+(22022​)+⋯+(20212022​)+(20222022​), equivale a

O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:

x²+ y²=144

Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a

A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a

Considere a expressão a seguir:

------------------------------L=(log9​3):(log9​162)(log4​81):(log4​162)​

O valor de L é igual a

Considere a função f :[−3 ;1] → IR cuja lei de formação é f (x)=x² – 4 . Sejam L, H (pertencentes à Imagem de f ) e r (pertencente ao Domínio de f ) tais que:

L é valor mínimo de f

H é valor máximo de f

r é zero de f

Os valores de L, H e r são, respectivamente,

Tangram é um antigo jogo chinês, que consiste na formação de figuras e desenhos por meio de peças. Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a lenda, um imperador chinês quebrou um espelho, e, ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que poderia construir muitas formas com os cacos.

De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de brinquedos.

Adaptado de http://www.mundoeducacao.c:om/curiosidades/tanaram.htm

Abaixo temos um exemplo de tangram com 15 peças poligonais construído sobre uma malha quadriculada formada por 64 quadrados, cada um com 1 decímetro de lado.

Observação: os algarismos estão localizados no interior das figuras, de acordo com a legenda a seguir.

Observando o tangram acima, a fração que representa a soma das áreas dos triângulos pequenos em relação à área total da malha quadriculada, que contém 64 quadrados, é igual a