Questões de Concurso

Um estatístico deseja modelar o tempo de espera dos requerentes da justiça do trabalho até a primeira audiência. Para tal, ele considera dez amostras aleatórias X₁, X₂ , …, X₁₀ modeladas por uma distribuição Gama(3,θ), sendo θ o parâmetro de escala. As amostras utilizadas são o tempo, em meses, conforme mostra a tabela a seguir. 


Nesse caso, para os dados apresentados, a estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro θ será  

Seja X₁, X₂, X₃, X_4, X₅  uma amostra aleatória simples retirada de uma população uniforme discreta com desvio padrão igual a 5. Com respeito à variância amostral S², assinale a opção correta. 

A distribuição t de Student com 1 grau de liberdade é equivalente a uma distribuição

Se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4, representada por X₁, X₂, X₃, X₄, for retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, então o valor esperado de X₍₁₎ = min{ X₁, X₂, X₃, X₄} será igual a 

Considerando a combinação linear 

na qual X₁,…,X_n constitui uma amostra aleatória simples retirada de uma população com média 0 e variância 1,5, a distribuição assintótica lim_n→∞ W_n segue uma distribuição com média zero e variância igual a 

Considere duas variáveis aleatórias X₁ e X₂, tais que  E(X₁) = E(X₂) = 1 e Var(X₁) = Var(X₂) = 4 Se X₁ e X₂ forem variáveis aleatórias independentes, então a variância do produto X₁X₂ será igual a

Se for uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é

 f(x) = 50exp (-100 |x|),

em que x ∈ ℝ, então o valor esperado de X será igual a

Considerando que a distribuição conjunta entre duas variáveis aleatórias contínuas X e Y é dada pela expressão 
f(x,y) = 8xy/3 + x² ,
se (x,y)  ∊ [0,1] x [0,1], e f(x,y) = 0, se (x,y) ∉ [0,1] x [0,1], a probabilidade P(X + Y > 1) é igual a

O número N de pessoas que chegam diariamente em uma fila de atendimento segue uma distribuição de Poisson com média igual a 500. Se Y representa o número diário dessas pessoas que recebem atendimento preferencial, e se 


em que 0 ≤ y ≤ n, então Var[Y] é igual a 

Considerando que Q₂₀ e Q₁₅ representam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições qui-quadrado, respectivamente, com 20 e 15 graus de liberdade, assinale a opção correta no que se refere à diferença D = Q₂₀ - Q₁₅.

Se X e Y forem duas variáveis aleatórias independentes tais que X~Bernoulli (p = 0,8) e Y~Binomial (n = 3; p = 0,8), então P(X⁴ + Y = 1) é igual a

A empresa OPQ decidiu investir na capacitação de seus profissionais e registrou os seguintes dados sobre os valores gastos mensalmente com a capacitação (G) e o faturamento no respectivo período (F).

O gerente da empresa tendo efetuado o cálculo do Coeficiente de correlação ou coeficiente de correlação de Pearson ( r ) encontrou que r = 0,94. Assinale a alternativa que apresenta a correta interpretação do grau de correlação entre as duas variáveis.

Considere as informações abaixo para responder à questão.

Em uma fábrica são produzidos em média 4 produtos defeituosos por dia. Utilizando o cálculo da distribuição de Poisson, assinale a alternativa que expressa a probabilidade de, em determinado dia, serem produzidos exatamente 2 produtos defeituosos.

Considerar “e” = Número de Euler

O modelo de dados de painel de efeito fixo pode ser aplicado quando

Uma metodologia bastante usada para a construção de modelos de séries temporais é a abordagem de Box & Jenkins.
A estratégia para construção do modelo é baseada em um ciclo interativo.
Em relação às etapas do ciclo interativo, não é correto afirmar que

Em relação ao modelo do vetor de correção de erros (VECM) assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Quando duas séries temporais são não-estacionárias mas cointegram, pode-se modelar o comportamento de longo prazo de ambas através de um VECM.
( ) Um vetor de correção de erro (VECM) é nada mais do que um Vetor Autorregressivo (VAR) no qual possui restrições de cointegração
( ) Engle e Granger mostraram que o VECM pode ser estimado como um VAR na primeira diferença acrescentado o termo da correção do erro que é o erro estimado da equação de cointegração.
As afirmativas são, respectivamente,

Considere o modelo de regressão linear simples:

W_i = a + b*Educ_i + e_i,

em que, Wi é o logaritmo neperiano do salário, Educ_i é o logaritmo neperiano de anos de estudos e e_i é o erro da regressão.

Considere que Cov(e_i,Educ_i)≠0 e que os dados de salário e anos de estudo foram obtidos a partir de uma amostra aleatória.

Além disso, considere as seguintes estatísticas amostrais:

Var(Educ_i) = 2.

Cov(W_i,Educ_i) = 0,8.

Cov(MesNasc_i,Educ_i) = 0,2.

Cov(MesNasc_i,W_i) = 0,1.

A variável MesNasci é o mês de nascimento do indivíduo. Assumindo que Cov(MesNasc_i,e_i) = 0, o estimador consistente de b será igual a: 

Para que os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) sejam eficientes na classe de estimadores lineares não viesados, são necessárias as seguintes hipóteses, à exceção de uma. Assinale-a.

Na definição da taxa de juros relacionada com a oferta de crédito a clientes, os bancos e as financeiras devem avaliar o risco das operações. Uma informação importante para essa avaliação é a taxa de inadimplência das operações de crédito. A tabela a seguir indica a taxa de inadimplência mensal das operações de crédito do Sistema Financeiro Nacional para a região Centro-Oeste no período de maio de 2021 a abril de 2022.  


Com base nessa tabela, assinale a alternativa correta.

Uma instituição financeira oferece três tipos de aplicações a seus clientes: poupança, fundos de renda fixa e fundos de renda variável. Ao avaliar o percentual de cada aplicação, verificou-se que 50% de todos os contratos estão na poupança, caracterizando o perfil mais conservador da maioria dos clientes, 30% em fundos de renda fixa e os outros 20% em fundos de renda variável.
A análise do perfil de clientes por sexo foi consolidada na tabela a seguir. 

Essa instituição hipotética acessou aleatoriamente uma aplicação contratada por determinada mulher. Qual é a probabilidade de essa aplicação ter sido feita em fundos de renda variável?