Questões de Concurso

As variáveis aleatórias independentes X₁ e X₂ representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo com uma distribuição uniforme (0,1). Seja Y o mínimo dessas duas variáveis aleatórias, isto é, Y = min (X₁, X₂). Qual o valor de P (Y > 0,7)?

Uma máquina é responsável por encher pacotes de café automaticamente. Sabe-se que a quantidade de café colocada em cada pacote pela máquina é normalmente distribuída com média de 500 gramas e variância de 144 gramas² . Para que o controle de qualidade dessa máquina seja realizado, coletou-se uma amostra aleatória de 36 pacotes de café enchidos por ela. Se a máquina estiver funcionando corretamente, a probabilidade do peso médio dos 36 pacotes diferir de 500 gramas por, no máximo, 4 gramas é:
(Obs: Z é uma variável aleatória normal com média 0 e variância 1.)

Considere uma amostra (X₁, X₂, ..., X_n) de tamanho n de uma variável aleatória que descreve uma característica de interesse de uma população. Seja {T_n} uma sequência de estimadores de θ, um parâmetro desta população que se deseja estimar. Sobre o processo de estimação desse parâmetro, analise as afirmativas a seguir.
I. O estimador T₁ é viesado para θ se E (T₁) = θ
II. A sequência {T_n} de estimadores de θ é consistente se, para todo ε > 0, P {|T_n – θ|< ε} → 0 quando n → ∞.
III. Sejam T₂ e T₃ dois estimadores não viesados de θ. Se Var(T₂) < Var(T₃), então T₂ é mais eficiente que T₃.
Está correto o que se afirma em

O valor esperado é frequentemente usado por empresas comerciais para determinar o retorno de algum investimento. Por exemplo, suponha que um determinado investimento possa proporcionar um retorno anual de 5% com uma probabilidade de 0,95 e também possa proporcionar um retorno anual de R% com uma probabilidade de 0,05. Se o retorno esperado desse investimento no ano é 3,75%, qual o valor de R?

As probabilidades de uma vaga de emprego ser preenchida pela candidata Alessandra, Bianca e Cecília são, respectivamente, 1/7 , 2/7 e 4/7 . Se for admitida, a probabilidade de Alessandra introduzir mudanças para melhorar os lucros da empresa é 4/5 enquanto que, para Bianca e Cecília, tal probabilidade é igual a 1/2 e 3/10 , respectivamente. Considerando que não houve mudanças para melhorar os lucros da empresa após a admissão, qual a probabilidade de que Cecília tenha sido a candidata admitida?

Seja X uma variável aleatória que representa o tempo (em minutos) que um funcionário de telemarketing gasta atendendo um cliente. A partir de dados históricos, sabe-se que essa variável aleatória tem distribuição exponencial com a seguinte função densidade de probabilidade:

ƒ(x) = λe^-λx ,      x > 0.


Considerando que E(X) = 6 minutos, qual o tempo mediano gasto pelo funcionário de telemarketing no atendimento de um cliente?

O contador de uma empresa realizou uma amostragem de auditoria para investigar o número de erros encontrados nas contas de sua empresa. A tabela a seguir resume os dados referentes ao número de erros encontrados em uma amostra aleatória de 20 contas:




De acordo com os resultados amostrais, os valores da média, mediana e moda do número de erros encontrados são, respectivamente:

Considere a seguinte amostra de 7 números inteiros positivos:
3, 3, 6, 3, x, 5, 11.
Sabe-se que a média dessa amostra também é um número inteiro.
Sendo S a soma da moda, da mediana e da média dessa amostra, o menor valor possível de S é

Considere a amostra de 5 valores 7, X, 3, 12, 3.

Sabe-se que a mediana dessa amostra é igual a 6.

A diferença entre a média e a moda dessa amostra é igual a

Conseguimos desenhar uma curva de distribuição normal tendo apenas dois parâmetros: média e desvio padrão. Considerando a probabilidade de ocorrência de um fenômeno, a área sob a curva representa 100%. Isso quer dizer que a probabilidade de uma observação assumir um valor entre dois pontos quaisquer é igual à área compreendida entre esses dois pontos. Analise o gráfico abaixo:




Figura1. Modelo de Curva da Distribuição Normal.

Assinale a alternativa incorreta. 

Usando a distribuição normal (contínua) para aproximar uma binomial (discreta) é necessária associar um intervalo (na distribuição contínua) ao valor discreto. Essa associação é:

Teorema Central do Limite, para grandes amostras, independentemente da distribuição da variável de interesse, a distribuição das médias amostrais serão aproximadamente normalmente distribuídas, e tendem a uma distribuição normal à medida que o tamanho de amostra cresce. Sua fórmula é:




Assinale a alternativa correta. 

A média e a moda considerando a tabela de dados que segue são respectivamente:

Assinale a alternativa correta. 

A figura a seguir é uma forma de representação gráfica adequada para a apresentação da distribuição de uma variável quantitativa contínua em estudos sobre acidentes com motocicletas em rodovias federais de Pernambuco




Essa análise exploratória de dados foi realizada pelo superintendente Cláudio Ives do órgão responsável pela fiscalização de trânsito nessas rodovias. Podemos dizer que o superintendente utilizou uma representação gráfica denominada

Suponha que o professor Marlos Branco tenha as seguintes informações de uma amostra de dados:

• Média = 3

• Variância = 36

• Soma dos desvios absolutos em relação à média = 10

• Tamanho da amostra = 5 

Assim, o coeficiente de variação dessa amostra em termos decimais será igual a

Um Sistema de Informação de Vigilância Sanitário do Estado Y foi implantado no ano de 2023 para monitoramento de certo vírus influenza no país. Em 20 de novembro de 2023 foi declarado estado de alerta para epidemia provocada pelo vírus X. Com isso, a Secretaria de Vigilância em Saúde do Estado Y realizou a adaptação do Sistema de Vigilância de Síndromes Respiratórias Agudas, visando orientar e fornecer informações ao Sistema Nacional de Vigilância em Saúde. Para tanto, foi criado uma ficha de registro individual para levantamento diversas informações, dentre elas:

1.  Sexo (Feminino ou Masculino); 2.  Idade (em anos); 3.  Tipo Sanguíneo (A, B, AB e O); 4.  Fumante (sim ou não); 5.  Possui fatores de risco/comorbidades? (Sim, Não, Ignorado); 6.  Escolaridade (Sem escolaridade/analfabeto, Fundamental 1º ciclo [1º ao 5º ano], Fundamental 2º ciclo [6º ao 9º ano], Médio [1º ao 3º ano], Superior, Não se aplica, Ignorado). 7.  Unidade da Federação.

As variáveis 2, 3, 6 e 7 acima são, nesta ordem,

Considere a seguinte lista de 6 números:

7 6 3 7 6 7

Se um 7º valor for acrescentado à lista de modo que a média não seja alterada, a nova mediana será igual a