Questões de Concurso
Comentadas para professor - matemática
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José resolveu construir um galinheiro retangular e encontrou, para cercá-lo, apenas 10 m de tela. Sua casa é muito longe do comércio e ele tem urgência de construir o galinheiro. José quer que o galinheiro tenha a maior área possível. Para economizar tela, pretende usar o muro da fazenda como uma das paredes do galinheiro.
A solução para o problema será encontrada pelo
O bloco que aparece no desenho representa um alimento que vai ser mastigado e a tinta, que vai ser usada para pintar o bloco, representa a saliva produzida durante a mastigação.
Obs.: considere o quadrado que forma a face de um cubo pequeno como unidade de área.
Primeiro caso: a tinta cinza (saliva) envolve o bloco (alimento) apenas na parte externa e não toca o interior. Esse seria o caso de engolirmos alimentos sólidos sem nenhuma mastigação.
Segundo caso: o bloco sofreu um primeiro ataque dos dentes e foi cortado em fatias como mostra o desenho. Assim, são pintadas todas as faces de cada uma das três fatias.
Terceiro caso: novamente os dentes entram em ação e fracionam novamente as fatias produzindo 24 pedaços menores, como mostram as figuras.
Considerando a área que seria coberta pela tinta para cobrir todas as partes, é correto afirmar que
As figuras a seguir foram construídas sobre papel quadriculado.
Sobre as figuras B, C, D e E, assinale a afirmativa correta.
A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.
Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.
I. Todas são linhas poligonais.
II. Algumas são linhas abertas simples.
III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.
IV. Algumas são poligonais abertas.
V. Todas são linhas não-simples.
Está correto o que se afirma em
O gráfico a seguir representa as posições em função do tempo de dois móveis, M e N, ao longo de uma mesma linha.
Sobre o movimento dos móveis representados, assinale a afirmativa correta.
Os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede regular de ensino do município de São Paulo fizeram, no ano passado, os testes da Prova Brasil.
Sobre a Prova Brasil, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) A Prova Brasil, que ocorre a cada dois anos, foi idealizada para produzir informações a respeito do ensino oferecido por município e escola, com o objetivo de estabelecer ações pedagógicas e administrativas capazes de melhorar a qualidade do ensino.
( ) A Prova Brasil, a partir de 2009, é aplicada em todas as escolas, urbanas ou rurais, que tenham o número mínimo de 20 alunos nas séries avaliadas.
( ) Os resultados da Prova Brasil servem de referência para a definição de metas a serem alcançadas, gradualmente, pelas redes públicas de ensino até 2021.
As afirmativas são, respectivamente,
Nessa semana, uma escola da rede municipal de São Paulo recebeu a matrícula de uma estudante diagnosticada com um Transtorno Global do Desenvolvimento.
Na referida unidade escolar, de acordo com a legislação municipal, a estudante deverá ser atendida
Em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental, o professor de Ciências está ensinando o conteúdo “Natureza cíclica das transformações da água na natureza”. Ao final dos 50 minutos de aula, o professor recolhe seu material, apaga as anotações do quadro e se despede. Na aula seguinte, a professora de Geografia, a partir da leitura do livro didático, inicia o estudo de um novo tema: “Os rios e as bacias hidrográficas”.
Sobre a situação hipotética acima, com base em Hernández (1998), assinale a afirmativa correta.
O professor de Matemática do Ensino Médio, durante uma reunião pedagógica, falou sobre o trabalho que vinha desenvolvendo com seus alunos para reforçar a autoestima e o vínculo com a escolarização.
O trabalho desenvolvido pelo professor de Matemática nessa escola
Leia a manchete a seguir.
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Educação Acesso a escola de tempo integral no ensino médio é desigual, diz pesquisa |
(Matéria publicada no site do Jornal Folha de São Paulo, em 01/03/2016).
Sobre a oferta e a organização da jornada escolar, as Diretrizes Curriculares Nacionais
Uma escola da rede municipal de São Paulo está recebendo uma pesquisadora vinculada a uma Faculdade de Educação. A pesquisadora, na apresentação da proposta de trabalho aos professores, ressaltou a relação entre a escola e a universidade na gestão do conhecimento.
A partir das reflexões propostas pelo documento “Programa Mais Educação: São Paulo”, sobre essa relação, assinale a afirmativa correta.
Leia o trecho a seguir:
“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão de observação, instrumentos teóricos e, associados a esses, técnicas, habilidades (teorias, techné, ticas) para explicar, entender, conhecer, aprender (matema), para saber e fazer como resposta a necessidades de sobrevivência e de transcendência, em ambientes naturais, sociais e culturais (etnos) os mais diversos.” (D´AMBROSIO, 1996, p. 27).
Este corpo de conhecimento é denominado por Ubiratan D´Ambrósio como
Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Considere o problema 1, extraído de Booth (1995, p. 32), apresentado a seguir:
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Problema 1: x + y + z = x + p + z Essa afirmação é verdadeira? Sempre/nunca/às vezes, quando... |
Em relação a esse problema, analise a situação pedagógica a seguir, adaptada de Booth (1984, p. 14-15)
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Um aluno ao se defrontar com esse problema respondeu o seguinte: Aluno: A afirmação não será verdadeira nunca. Professor: Nunca? Aluno: Nunca, porque ela terá valores diferentes ... porque p tem de ter um valor diferente do valor de y e dos outros valores, então a afirmação nunca será verdadeira. Professor: Quer dizer que p tem de ter um valor diferente? Por que você diz isso? Aluno: Bem, se não tivesse um valor diferente, então não se colocaria p, mas sim y. Usa-se, então, uma letra diferente para cada valor diferente. |
As respostas do aluno indicam que há uma incompreensão do conceito de
Um restaurante tem em seu cardápio oito pratos de diferentes tipos de massas, e esses pratos são dispostos, para os clientes se servirem, em uma mesa circular, conforme a figura a seguir.
De quantas maneiras diferentes podem ser colocados esses oito pratos na mesa, tendo como base a forma indicada na figura?
Leia as afirmativas a seguir e marque a opção CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. O respeito à liberdade é uma das bases da atuação das escolas brasileiras.
II. A gestão escolar implica visibilidade de objetivos e metas dentro da instituição escolar.
III. A manutenção da qualidade da educação nacional exige que sejam criadas e mantidas ações de valorização do profissional da educação escolar.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. O diretor da escola é o único responsável por elaborar o currículo escolar.
II. Um centímetro corresponde a 0,001 km.
III. A raiz quadrada de 49 corresponde a 7.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. A educação sexual no espaço escolar deve permitir que se aja de modo solidário em relação aos portadores do HIV.
II. É dever dos municípios autorizar, credenciar e supervisionar os estabelecimentos do seu sistema de ensino.
III. A educação abrange exclusivamente os processos formativos que se desenvolvem na vida familiar.
Marque a alternativa CORRETA:
Leia as afirmativas a seguir:
I. Nas escolas municipais brasileiras, o ensino público é obrigatoriamente pago, nunca gratuito.
II. O resultado da expressão 32+(12/2) é 38.
III. O resultado da expressão (3x75)+(3x25) é 500.
Marque a alternativa CORRETA:
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