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Ao abordar a resolução de problemas, Polya indica que este trabalho deve ser organizado em quatro fases, a saber:
“Primeiro, temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia de resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto, fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a.” (POLYA, 1995, p. 3-4)
Analise a situação a seguir, adaptada de Polya (1995, p. 7):
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Professor: Conhecem um problema correlato? Estudantes em silêncio ... Professor: Considerem a incógnita! Conhecem um problema que tenha a mesma incógnita ou outra incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Então, qual é a incógnita? Aluno 1: A diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhece algum problema que tenha a mesma incógnita? Aluno 1: Não. Ainda não resolvemos nenhum problema em que entrasse a diagonal de um paralelepípedo. Professor: Conhecem, algum problema que tenha uma incógnita semelhante? Estudantes em silêncio ... Professor: Reparem, a diagonal é um segmento, um segmento de reta. Nunca resolveram um problema cuja incógnita fosse o comprimento de uma linha? Aluno 2: Claro que já resolvemos esses problemas! Alunos 3: Ah!! Calcular um lado de um triângulo retângulo. Professor: Está certo! Eis um problema correlato já resolvido. É possível utilizá-lo em outro problema? Os estudantes começam a discutir entre si. Professor: Que bom que se lembraram de um problema relacionado ao seu e que já resolveram antes. Não gostariam de utilizá-lo na resolução desse problema? |
Utilizando a proposta de Polya, a situação apresentada pode ser classificada como um exemplo da fase de
Alternativa Correta: B - estabelecimento de um plano
Vamos entender o contexto da questão. George Polya, um matemático de renome, propôs um método organizado de resolução de problemas que inclui quatro fases: compreensão do problema, estabelecimento de um plano, execução do plano e retrospecto. Esse método é amplamente utilizado na educação para ajudar alunos a desenvolver habilidades analíticas e de resolução de problemas.
Nessa questão, você precisa identificar qual fase do método de Polya está sendo exemplificada pela situação apresentada. Vamos detalhar cada uma das alternativas para esclarecer porque a correta é a B.
A - Compreensão do problema: Esta fase envolve entender claramente o que é necessário resolver. Na situação apresentada, o professor já passou dessa fase, pois os estudantes já identificaram a incógnita: a diagonal de um paralelepípedo. Portanto, não se trata da fase de compreensão.
B - Estabelecimento de um plano: Polya nos diz que, após compreender o problema, é necessário "ver como os diversos itens estão inter-relacionados" e "estabelecer um plano". Na situação descrita, o professor está guiando os alunos a correlacionar a diagonal do paralelepípedo com problemas anteriores que envolvem segmentos de reta, como o cálculo de um lado de um triângulo retângulo. Ele está, portanto, ajudando os alunos a estabelecer um plano. Por isso, essa é a alternativa correta.
C - Execução do plano: Esta fase seria a aplicação prática do plano estabelecido. No exemplo dado, os alunos ainda estão discutindo como resolver o problema, ou seja, ainda não começaram a execução. Logo, essa alternativa está incorreta.
D - Retrospecto: O retrospecto envolve revisar e discutir a solução após ter sido executada. Como os alunos ainda estão na fase de planejamento, claramente não chegaram ao ponto de fazer uma revisão da solução, tornando essa alternativa errada.
Polya enfatiza a importância de estruturar a resolução de problemas em fases bem definidas, e o estabelecimento de um plano é crucial para uma resolução eficaz. Identificar problemas correlatos e aplicar conhecimentos anteriores demonstra uma abordagem estratégica importante nessa fase.
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