Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que estabelece diretrizes para a educação no Brasil. Avalie as assertivas a seguir sobre a BNCC:

I. A BNCC define um conjunto de aprendizagens essenciais que todos os estudantes brasileiros devem alcançar em cada etapa da educação básica.
II. A BNCC é um currículo nacional que detalha como os professores devem ministrar suas aulas, com instruções específicas para aulas individuais.
III. A BNCC afirma valorizar a diversidade cultural e promover a educação inclusiva, afirmando que reconhece a importância de atender às necessidades de todos os alunos.
IV. A BNCC é um documento imutável e não permite adaptações para atender às necessidades específicas de diferentes regiões ou comunidades.


Com base nas assertivas acima, qual das alternativas a seguir está correta?

Associe os conceitos legais da coluna da esquerda com as descrições da coluna da direita sobre Sistemas de Ensino:

(a) Sistema Federal de Ensino. (b) Sistemas de Ensino dos Estados e do Distrito Federal.  (c) Sistemas Municipais de Ensino.

(    ) Compreendem as instituições do ensino fundamental, médio e de educação infantil mantidas por este Poder Público específico; as instituições de educação infantil criadas e mantidas pela iniciativa privada; e os órgãos municipais de educação.
(    ) Compreendem as instituições de ensino mantidas, respectivamente, por tais Poderes Público específicos; as instituições de educação superior mantidas pelo Poder Público municipal; as instituições de ensino fundamental e médio criadas e mantidas pela iniciativa privada; e os órgãos de educação estaduais e do Distrito Federal.
(    ) Compreende as instituições de ensino mantidas pela União; as instituições de educação superior mantidas pela iniciativa privada; e os órgãos federais de educação. 



A sequência que preenche corretamente as lacunas da coluna da direita é: 

Sobre o Custo Aluno Qualidade Inicial – CAQi e o Custo Aluno Qualidade – CAQ é correto afirmar:

I. O CAQi deve determinar o custo de manutenção do ensino público. Por meio dele será feito um esforço para ampliar o investimento público e aproximar o Brasil dos países mais desenvolvidos do mundo em termos educacionais. Se consolidado ele dispensará o CAQ.
II. O CAQi é calculado a partir dos insumos indispensáveis ao desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem, deve ser diferenciado em função dos diferentes níveis e modalidades de ensino, assegurar uma remuneração condigna aos profissionais do magistério, assim como aos demais trabalhadores em educação, considerar os parâmetros de infraestrutura e qualificação docente definidos pelo Plano Nacional de Educação (PNE) e contribuir para o enfrentamento dos desafios de equidade existentes na educação brasileira
III. O CAQi é o padrão mínimo de qualidade, por isso ele recebe o “i” de inicial. Já o CAQ avança em relação ao padrão mínimo, pois considera o caráter dinâmico do conceito de custo por aluno e, também, a capacidade econômica do Brasil. O CAQ é o padrão de qualidade que se aproxima dos custos dos países mais desenvolvidos em termos educacionais.

Está(ão) correta(s) a(s) assertiva(s):

O Art. 212 da Constituição Federal de 1988 estatui percentuais mínimos para o financiamento da educação brasileira. Na forma da Carta Magna, a União aplicará, anualmente, nunca menos que ____, e os estados, o Distrito Federal e os Municípios _____, da receita resultante de impostos, compreendida a proveniente de transferências na manutenção e no desenvolvimento do ensino. Mas, estas não devem ser as únicas destinações do orçamento governamental para manter a educação pública. Programas suplementares de alimentação e assistência à saúde serão financiados com recursos provenientes de _______________ e outros recursos orçamentários. A educação básica pública terá como fonte adicional de financiamento a contribuição social do __________________, recolhida pelas empresas na forma da lei, como prevê a Emenda Constitucional nº 53/2006. Nesta conjuntura, a União possui o papel legal de exercer as funções __________ e ________ no combate às desigualdades educacionais regionais, destacando-se o seu dever de complementar os recursos financeiros de todos os Estados, do Distrito Federal e dos Municípios que não conseguirem atingir o valor do Custo Aluno Qualidade Inicial – CAQi e, posteriormente, do Custo Aluno Qualidade – CAQ.

Completam as lacunas do texto acima:

Para que o sistema de equações lineares   seja possível e indeterminado é necessário e suficiente que

Preocupada com a satisfação dos condôminos em relação ao trabalho realizado, a nova administração de um condomínio residencial, coletou dados sobre o nível de satisfação dos moradores. A pesquisa foi realizada pelo aplicativo do condomínio e considerou com as seguintes categorias: muito insatisfeito (M.I.), insatisfeito (I.), neutro (N), satisfeito (S) e muito satisfeito (M.S.). Os dados obtidos estão apresentados na tabela abaixo:





Sabe-se que a pesquisa contou com a participação de todos os condôminos e que cada um pôde optar por somente uma resposta.
Qual é a probabilidade de um morador escolhido ao acaso ter opinião muito insatisfeito ou muito satisfeito?

Todas as palavras são formadas por derivação prefixal e sufixal em:

Sobre a função f : ℝ − {5} → ℝ tal que f (x)  pode-se afirmar que

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo  mede 20º. O lado BC é prolongado até o ponto D, de modo que C fique entre B e D e CD tenha a mesma medida de AC.
Nesse caso, é correto afirmar que a tangente da medida do arco 

Uma função f : ℝ → ℝ é dada por f (x) = a + b ∙ 0,25^c∙x . Sabe-se que f (0) = 42, f (4) = 18 e que f (x) = 10, com a, b e c reais positivos.

Nessas condições, a + b + c vale

A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.




Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5.
A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é 

A Base Nacional Comum Curricular, a BNCC, ao tratar das competências específicas de matemática para o Ensino Fundamental 

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.




Sejam S₁ e S₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

O valor de um número binomial , com n ∈ ℕ, p ∈ ℕ e 0 ≤ p ≤ n, é dado por . Uma consequência desse fato é que  e têm o mesmo valor. Outra consequência é que a soma

A soma  corresponde ao valor do número binomial

Em um triângulo ABC, M e N são, respectivamente, pontos sobre os lados BC e AC, tais que  2

A razão  vale

 Um produto é vendido em uma embalagem esférica cujo raio é “R” e o volume é “V”.




Se o raio da embalagem esférica for aumentado em 3 vezes o seu valor original, o aumento no volume da esfera será de:

A frase “O papel aceita qualquer coisa.” é uma forma simples de dizer que em um desenho ou em uma representação, quando esta não está em escala ou medidas adequadas, tudo é possível. Em relação aos triângulos, por exemplo, nem todas as medidas são possíveis de se utilizar, pois há uma condição. Acerca disso, analisar os triângulos a seguir, considerando-se que a unidade de medida descrita nas imagens é a mesma:




Assinalar a alternativa CORRETA:

A Polegada é uma unidade de medida de origem inglesa, utilizada, principalmente, nos países colonizados pela Inglaterra, como os Estados Unidos. Considera-se a aproximação 1’’ (1 Polegada) = 2,54cm. No Brasil, utilizamos a polegada para compararmos o tamanho da diagonal das telas de TVs e celulares. Por exemplo, uma TV é dita com 40’’ se o tamanho de sua diagonal for igual a 40’’. Sendo assim, é CORRETO afirmar que uma TV com 50’’ possui diagonal medindo:

Sobre a equação polinomial do segundo grau x² + 4x + 9 = 0, é CORRETO afirmar que:

Considerando-se a matriz A abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o valor do determinante dessa matriz: